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Beispielaufgabe - Lineares Gleichungssystem
Schüler
Tags: Lineares Gleichungssystem
 
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Hallo liebe OnlineMathe-User, ich bin neu hier und habe ich mich heute registriert, weil ich eine Frage zu meiner Hausaufgabe habe. Und zwar lautet die Aufgabenstellung folgendermaßen: Zu Beginn des neuen Schuljahres kaufen Peter, Renate und Sarah im gleichen Schreibwarengeschäft ihre Hefte für das neue Schuljahr. Peter bezahlt für 6 große, mittlere und 4 kleine Hefte 17,40€. Renate bezahlt für 3 große, 9 mittlere und 3 kleine Hefte 12,81€. Sarah behalt für große, mittlere und 5 kleine Hefte 22,40€. Thomas braucht 4 große, 8 mittlere und 3 kleine Hefte. Er behauptet, dass er aus den Angaben der anderen errechnen kann, wie viel er zu bezahlen hat. Mein Ansatz war jetzt folgender: Variablen bestimmen: g=große Hefte m=mittlere Hefte k=kleine Hefte LGS aufstellen: Allerdings weiß ich jetzt nicht mehr weiter. Kann man die Aufgabe überhaupt mit Hilfe eines LGS lösen oder kann man auch einen anderen Weg nehmen um auf die Lösung zu kommen? Wäre echt nett, wenn mir jemand erklären kann wie ich vorgehen muss. Gruß, fritfert Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Das gleichungsystem ist korrekt. Du hast 3 Gleichungen und 3 Unbekannte. Lösungswerge gibt es viele, Stichworte: - Matrizenrechnung - Einsetzverfahren (eine gleichung zB nach umstellen also mit . und diese dann in die anderen einsetzen, dann hat du 2 gleichungen mit 2 unbekannten, dann einfach wiederholen) - Gleichsetzungsverfahren gleichungen nach umstellen und jeweils 2 davon gleichsetzen) - Gaußsches Eliminationsverfahren usw. Ich weis aber nicht was du davon bereits kennst. |
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Um ganz ehrlich zu sein . nicht wirklich viel :-) Wie würdest du denn an die Aufgabe rangehen, oder hättest du damit auch Probleme? |
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Um es vorweg zu nehmen, die Aufgabe hat einen Haken, aber Lernziel ist es ja das du da selber drauf kommst. wenn du nicht mehr so fit bist sowas zu rechnen, versuche es mit dem Einsetzen. also stelle eine Gleichung um, der Einfachheit halber würde ich irgendwas umstellen das ne als wert hat. also zB gleichung 1 umstellen nach dann in die beiden anderen Einsetzen. |
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Ich bin inzwischen drauf gekommen, dass das LGS eigentlich keine Lösung hat. Also es ist nicht lösbar. War das der Haken? :-) So umformen: Versteh ich irgendwie nicht. |
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genau es hat keine Lösung, das ist der Haken :-) aber wenn ich gleichung 1 umstelle komme ich auf was ganz anderes.. |
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Also folgendes LGS nehmen? 1.) 1,75 - 0,6g - 0,4k = m 2.) 1,281 - 0,33g - 0,33k = m 3.) 2,24 - g - 0,5k = m |
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Ja das ginge auch. Du kannst dann immer 2 Gleichungen gleichsetzen (wenn die rechte Seite gleich ist, weil immer ist auch der linke Teil gleich. Empfohlen hatte ich aber, das einzusetzen: aus gleichung 1 einsetzen in Gleichung 2 Gleichung einsetzen in Gleichung 3 Gleichung jetzt nur noch mit den neuen Gleichungen und weiterrechnen. Das sind nun 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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