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Beispiele Grundlagen Kombinatorik

Universität / Fachhochschule

Binomialkoeffizienten

Tags: Binomialkoeffizient, Kombinatorik

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17:26 Uhr, 11.06.2013

Hallo! Ich muss ein paar Kombinatorik Aufgaben lösen...jetzt wollte ich fragen ob ich bis jetzt richtig liege mit meinen Lösungen... und bei der Aufgabe 5 komme ich irgendwie nicht weiter...da stehe ich auf der Leitung :-)
Ich hoffe Ihr könnt mir helfen
vielen dank im Vorraus ;-)

1)

Wie viele gleich lange Worte lassen sich aus dem Wort STATISTIK bilden?

n = 9

d . h

\frac{9!}{2! \cdot 2! \cdot 3!} = 15120 \to

S

und I jeweils 2 mal und T. 3 mal vorkommt

2)

In einem Studentinnenheim sind 7 Zimmer frei, auf wie viele Arten können 5 Studentinnen
auf diese Zimmer aufgeteilt werden?
mitreihenfolge ohne zurücklegen

n = 7, k = 5 \to \frac{7!}{(7 - 5)!} = 2520

3)

Einer Studentin werden bei einer Prüfung

12

Fragen vorgelegt. Sie darf davon 4 auswählen.
Man berechne die Anzahl der Wahlm¨oglichkeiten, wenn sie aus den ersten 6 Fragen mindestens
drei ausw¨ahlen muss.
zuerst aus den ersten

63

fragen und eine aus den anderen: ohne reihenfolge ohne zurücklegen

\frac{6!}{3! \cdot 3!} \cdot \frac{6!}{5!}

PLUS
4 aus den ersten 6 fragen:

\frac{6!}{4! \cdot 2!}

4)

Ein Autokennzeichen besteht außer dem Städtesymbol aus einem bis drei Buchstaben
sowie aus einer ein- bis zweiziffrigen Zahl. Wie viele verschiedene Kennzeichen können in
einer Stadt ausgegeben werden, wenn

26

Buchstaben zur Verfügung stehen?
da muss ich mit einbeziehen, dass

1 B & 1 Z, 1 B & 2 Z

usw vorkommen

d . h

26^{1} \cdot 10^{1} + 26^{1} \cdot 10^{2} + 26^{2} \cdot 10^{1} ... 26^{3} \cdot 10^{2} = (10^{1} + 10^{2}) \cdot (26^{1} + 26^{2} + 26^{3})

Stimmen die so weit?

5)Bei einem Radrennen mit

10

Startern wird in jeweils 4 Rennen der Sieger ermittelt. Wie
viele mögliche Gesamtergebnisse gibt es, wenn nur die Anzahl der gewonnenen Rennen
ber¨ucksichtigt wird?

hier komme ich nicht weiter...
anzahl|siege

1 | 4

2|jeweils 2

1 | 3 & & 1 | 1

1 | 2 & & 1 | 1 & & 1 | 1

4 | 1

wie setze ich das um? stimmt der ansatz?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Gemischte Aufgaben der Kombinatorik
Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen
Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen
Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen

Ma-Ma aktiv_icon

23:54 Uhr, 11.06.2013

1)

und

2)

stimmt.

Das ist jedoch simple Schulmathematik

\to

hier im falschen Forum !

dahofa aktiv_icon

18:01 Uhr, 12.06.2013

sry dass ich hier falsch bin...wo soll ich sonst posten? hab das direkt auf der startseite gemacht... kann man das verschieben bitte?
danke für

1)

und

2)

;-)
wie siehts mit den anderen aus?

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