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Beispiele für Zufallsvariablen

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Zufallsvariablen

Tags: Beispiel, Bildbereich, Erwartungswert, Stochastik, Varianz, Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeitsmaß, Zufallsvariablen

 
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nichtEinstein

nichtEinstein aktiv_icon

18:26 Uhr, 12.06.2021

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Hallo, kann mir jemand ein konkretes Beispiel für zwei unterschiedlich verteilte Zufallsvariablen mit identischem Bildbereich und gleichem Erwartungswert aber unterschiedliche Varianzen angeben und anschließend mit identischen Erwartungswert und identische Varianz?
Ich habe nämlich Probleme was der Erwartungswert und die Varianz genau ausdrücken.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

22:57 Uhr, 12.06.2021

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"Hallo, kann mir jemand ein konkretes Beispiel für zwei unterschiedlich verteilte Zufallsvariablen mit identischem Bildbereich und gleichem Erwartungswert aber unterschiedliche Varianzen angeben und anschließend mit identischen Erwartungswert und identische Varianz?"


1. X,Y beide mit den Werten 1,2,3 und Verteilungen P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)=1/3 und P(Y=1)=P(Y=3)=1/4, P(Y=2)=1/2.

2. X,Y beide mit den Werten 1,2,3 und Verteilungen P(X=1)=a,P(X=2)=b,P(X=3)=1-a-b und P(Y=1)=c,P(Y=2)=d,P(Y=3)=1-c-d. Weiter a,b,c,d so wählen, dass a+2b+3(1-a-b)=c+2d+3(1-c-d) und a+4b+9(1-a-b)=c+4d+9(1-c-d), aber a≠c.


"Ich habe nämlich Probleme was der Erwartungswert und die Varianz genau ausdrücken."

Erwartungswert ist so etwas wie Mitterlwert und Varianz ist die Streung.