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Beispiele zur Surjektivität bei Abbildungen
Universität / Fachhochschule
Tags: Abbildung, Bild, surjektivität, urbild
 
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Hallo zusammen, ich hätte eine Frage zu meinem Matheskript. Es geht grade um Surjektivität in Abbildungen. An sich habe ich das Prinzip auch verstanden. (Ist ja auch nicht sehr kompliziert) Leider verstehe ich die Beispiele bzw die Beweisführung in (siehe Bild) nicht. Der erste verwirrende Punkt bei ist die Abbildung der Produktmenge von RxR in R. Vielleicht kann mir dabei jemand helfen. Verstehe ich richtig, wenn ich davon ausgehe, dass das Element 0 kein Urbild besitzt, da es kein Element der Natürlichen Zahlen ist? Vielen Dank und schöne Ostertage.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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zu Deine Überlegung ist richtig. Die Funktion ist nur für alle natürlichen Zahlen definiert. Es ist leicht zu sehen, dass der Bildbereich von nur die negativen ganzen Zahlen enthält. Die 0 ist ein Beispiel für eine Zahl, die nicht im Bildbereich von liegt. Das heißt es gibt kein für welches gilt . Dasselbe gilt zudem für jede positive ganze Zahl (also . |
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Dankeschön, dann bin ich mir dabei jetzt sicher. Kann mir denn noch jemand bei helfen? |
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Wo liegt denn bei das Problem? Die Funktion ordnet einfach jedem Paar ein Element aus zu, nämlich die Summe . Es ist auch leicht einzusehen, dass diese Abbildung surjektiv ist, wie in dem Beispiel gezeigt wird. |
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Ich verstehe nicht, wie man einem geordneten Paar noch ein Element aus zuordnen kann. Vorher wurde ein geordnetes Paar nämlich als Punkt im Koordinatensystem beschrieben. Daher verdtehe ich nicht, wie man einem Punkt eine weitere Koordinate hinzuügen soll. Denn ich gehe davon aus, dass es sich um den zweidimensionalen Raum handelt. Oder ist es genau so, dass es sich um einen dreidimensionalen Raum handet? |
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Hallo, der Graph einer Funktion ist eine Teilmenge des 3-dimensionalen reellen Raumes. Gruß ermanus |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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