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Bekomme Geometrie Aufgabe nicht hin

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Abituraufgaben, Abstände, Geometrie

 
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van192

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13:53 Uhr, 01.05.2019

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Hallo, habe die W2016B1.1 ausprobiert zu lösen. Die ganze Aufgabe ist hier www.matheabi-bw.de/index.php/wahlteil-analytische-geometrie/anwendungsorientierte-aufgaben/771-abitur-bw-2016-aufgabe-b1-1?start=1
Es geht mir um die zweite Teilaufgabe der b), bei dem man auf einen Punkt auf der zwischen B und C mit dem Abstand 5,2 zu der Ebene E bestimmen soll.
E:x1-3x3=-27
B(15|20|0)C(0|20|6)
Also habe ich zuerst eine Geradengleichung aufgestellt, die alle Punkte zwischen B und C beschreibt.
g: x=OB+s*BC
g:x=(15|20|0)+s⋅(-15|0|6) mit s≤1 und ≥0
Habe dann den gesuchten Punkt allgemein angegeben
P(15-15s|20|6s)
und den HNF angewandt
d(E;P)=5,2

5,2=1100,5⋅|(1⋅(15-15s)-3⋅(6s)-(-27))|

und nach s aufgelöst.
Bekomme dann für s1=0,77 und s2=1,77 raus.
s1 muss ausgewählt werden,wegen dem Definitionsbereich.
Dann erhalte ich durch einsetzen von s1∈g den Punkt P(3,38|20|4,65)
In den Lösungen kommt durch einen anderen Lösungsweg s=0,8 heraus. Ist mein Ansatz/Lösungsweg grundsätzlich falsch?
Durch einsetzen von P und E in die HNF kommt gerundet 5,2 heraus.
Bedanke mich im Voraus für alle Antworten.


2016-029
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Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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maxsymca

maxsymca

14:43 Uhr, 01.05.2019

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Da ist die kantengerade

k(t):=B + t (C-B)

wo irgendwo senkrecht 5.2 (0,0,1) nach oben abgeweigt wird und das Dach

E: x - 3z = -27
===>
E_D(r, s):=((3 * r) - 27, s, r)

trifft (E_D parameter form von E)

===>

k(t) + 5.2 (0,0,1) - E_D(r,s) = 0

===>

{{r = 10, s = 20, t = 4 / 5}}

===>

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