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Benutzung der Sei-Phrase
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Sonstiges
 
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Es geht um den Start beim Beweis: Satz: Ist X eine endliche Menge und ist eine Selbstabbildung, so sind äquivalent: a) f ist injektiv, b) f ist surjektiv, c) f ist bijektiv. Die Voraussetzung ist ja das hier: "Ist X eine endliche Menge und ist eine Selbstabbildung" Also muss man doch den Beweis einleiten mit: "Sei X={...} eine endliche Menge." und "Sei f eine Selbstabbildung" ?? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Also laut Wikipedia: de.wikipedia.org/wiki/Konjunktiv wird der Konjunktiv 1 (das trifft auf "sei" zu) in der indirekten Rede, in der Wunschform (Optativ) und in der Aufforderungsform (Jussiv)verwendet. Eine der beiden letzteren Formen ist hier vermutlich der Fall. Aber nach meinem Sprachgefühl ist es egal, ob man hier mit "sei eine endliche Menge" oder mit "Ist eine endliche Menge" einleitet. Man sagt damit in beiden Fällen nur aus, dass die Implikation gilt, also dass die Wahrheit des 1. Teilsatzes eine hinreichende Bedingung für die Wahrheit des 2. Teilsatzes ist. Man sagt aber nichts darüber aus, ob der 1. Teilsatz tatsächlich wahr ist. Es wird auch nichts darüber ausgesagt, ob der 1. Teilsatz überhaupt wahr werden kann. Wenn man aber mit "X ist eine endliche Menge" einleitet, behauptet man zusätzlich, dass der 1. Teilsatz wahr ist, dass heir also tatsächlich eine endliche Menge ist. |
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Nein nein, das meine ich nicht. Ich frage mich schon seit ich mit dem Studium angefangen habe, wie kommen die Profs daraus immer zu schreiben: - "sei n eine natürliche Zahl" - "sei f injektiv" usw, ich denke Du weißt, was ich meine. Klar kann man auch sagen,"nach Voraussetzung" oder "wie der Satz es verlangt" und und und. Wenn man einen Satz beweisen will, dann braucht man doch ein paar Dinge, die man in den Beweis einbringt. Und das macht man ebend mit diesen "sei". Darum geht es mir. Ich mache noch einmal ein Beispiel: ----------------------------------- Angenommen man hat einen Satz zu zeigen, indem davon ausgegeangen wird, das eine Abbildung bijektiv ist, und wegen dieser Eigenschaft folgt dann irgend etwas..... Also leite ich den Beweis ein mit: "Sei f injektiv und surjektiv"... Ich könnte auch schreiben "Sei f bijektiv"... ??? |
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