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Berechne Z /nZ

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Tags: Algebra, Gruppen, Lineare Algebra, Ring

 
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Mathe-Niete20

Mathe-Niete20

17:03 Uhr, 10.12.2020

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Ich soll im Ring Z/nZ berechnen.

Die erste Aufgabe ist 4(330-2) und n=38.

Eine gründliche Erklärung oder Tipps wären gut ,damit ich die anderen Aufgaben selbst bearbeiten kann.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

17:09 Uhr, 10.12.2020

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Du rechnest eigentlich wie gewöhnlich. Nur ist in diesem Ring 38=0.
Wenn ich also z.B. 104 berechne, dass ist das Ergebnis 40=2+38=2.
Dementsprechend 4(3302)=4(90-2)=488=450=412=48=10.
Frage beantwortet
Mathe-Niete20

Mathe-Niete20

17:12 Uhr, 10.12.2020

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Vielen Dank ,damit sind meine Verständnisprobleme gelöst :-)!
Mathe-Niete20

Mathe-Niete20

17:33 Uhr, 10.12.2020

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Obwohl eine Frage hätte ich doch noch. Das Ergebnis muss als eine der Zahlen von 0,...,n-1 angegeben ,was meint man damit ?

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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

17:41 Uhr, 10.12.2020

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Damit ist gemeint, dass man als Lösung die Zahl zwischen 0 und 37 in deinem Fall angeben soll.
Das ist nicht die einzige Wahl, denn z.B. 10=48 mod 38, also könnte man statt 10 jetzt 48 nehmen.
Frage beantwortet
Mathe-Niete20

Mathe-Niete20

17:47 Uhr, 10.12.2020

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Nochmals Danke !