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Berechnen Sie die Bogenlänge der Kurve

Universität / Fachhochschule

Differentiation

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Integration

Tags: Additionstheorem, Bogenlänge, Differentiation, Funktion, Integration, Umformen, Winkelfunktion

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14:16 Uhr, 05.11.2023

Hi, ich habe folgende Aufgabe

Berechnen Sie die Bogenlänge der Kurve

y = \frac{\sqrt{x}}{2}

für 0 ≤

x

≤ 5.
Hinweis: Die Stammfunktion von

\frac{\sqrt{1 + t}}{t^{2}}

ist

- \frac{\sqrt{1 + t}}{t} -

arcoth

(\sqrt{t + 1})

Ich habe dann das Integral

\int_{0}^{5} (\sqrt{1 + \frac{1}{16 x}}) d x

aufgestellt und bin auch auf ein Ergebnis gekommen, ziemlich lang und unschön/kompliziert aber. Meine Frage ist eher, wie ich den Hinweis aus der Aufgabe verwende, da ich garnicht erst zu der Umformung komme bzw. nicht weiß, wie ich auf diese Umformen soll?? Könnte mir da jemand beim Ansatz helfen, sodass ich es damit auch noch mal rechnen könnte? Vielen Dank

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
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Hierzu passend bei OnlineMathe:
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