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Berechnen Sie modulo 10 alle ganzzahligen Lösungen
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Elementare Zahlentheorie
Primzahlen
Teilbarkeit
Tags: Elementare Zahlentheorie, Primzahl, Sonstig, Teilbarkeit
 
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Hallo Leute, immer noch am lernen :-). Meine Aufgabe Gleichung heißt: 4*3+4x=6/7*2+2 1. Inverse des Bruchnenners bestimmen: 10=1*7+3 7=2*3+1 1=7-2*3 1=7-2*(10-1*7) 1=-3*7-2*10 -> als Inverse von 7 ist -3 bzw. 10-3=7 4*3+4x=6*7*2+2 2+4x=4 4x=8 ist dies bisher richtig und wie mache ich die Rechnung zu Ende? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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"Meine Aufgabe Gleichung heißt: 4*3+4x=6/7*2+2" Das bezweifle ich. Sollst du wirklich die Gleichung lösen? Verwende bitte auf beiden Seiten eine unmissverständliche Termdarstellung (Klammern!). |
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Die Aufgabe ist mit modulo und Restklassen Aufgabe nochmal als Bild angehängt  |
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Ich wollt nur sicher gehen, dass die Gleichung richtig dargestellt ist. Auch ich hätte die linke Seite auf 2+4x vereinfacht. Rechts kann man die Multiplikation 6*2=12 trotzdem vornehmen und erhält 2+4x=12/7 +2 und noch kürzer 4x=12/7. Da 12 kongruent zu 2 mod 10 ist, geht das noch kürzer: 4x=2/7 Das Inverse zu 7 mod 10 ist 3, also wird daraus 4x2*3 mod 10 Daraus wird 2x 3 mod 5 und wegen 3 8 mod 5 ergibt sich die Lösung x 4 mod 5 Du hast mehrere Fehler gemacht. Das Inverse von 7 ist nicht -3, sondern 3. Dein Übergang von 2+4x=4 zu "4x=8" ist auch schon sehr speziell. Wenn man auf beiden Seiten 2 subtrahiert, müsste man 4x=2 erhalten. |
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dankee noch eine Frage ich hänge unten ein ähnlich Aufgabe an und möchte nur wissen, dass der Unterschied ist, dass man bei einer Aufgabe nur ein und hier in der obrigen Aufgabe sind es ja mehrere Werte? |
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Hallo hier sollst du nur im Repräsentantensystem rechnen im anderen -Fall war nach ALLEN ganzzahlen Lösungen gefragt und falls es ne Lösung gäbe wäre dann alle Lösungen, für dein Problem gabs aber keine Lösung denn 2 bzw 4 hat in kein Inverses meist gibt man bei Rechnungen nur den kleinsten (positiven) Repräsentanten an. Gruß lul |
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Quasi sind ist das alle Werte dann durch dargestellt? |
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