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Berechnen von Realteil usw.

Universität / Fachhochschule

anonymous

14:20 Uhr, 08.01.2012

Hallo, ich habe hier ein problem mit einer aufgabe und ich glaube ich gehe da total falsch dran

. .

. kann mir dabei jemand helfen?

Aufgabenstellung:

Berechnen Sie Realteil, Imaginärteil, Betrag und Argument( Winkel) der folgenden komplexen Zahl:

z = \frac{2 - i}{3 i + {(i - 3)}^{2}}

ich habe nun so angefangen zu rechnen:

\frac{(2 - i) \cdot (3 i + {(i - 3)}^{2})}{(3 i + {(i - 3)}^{2}) \cdot (3 i + {(i - 3)}^{2})} = \frac{6 i - 18 i^{2} - 3 i^{2} - 9 i^{2}}{9 i^{2} - 81 i^{2}}

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

16:25 Uhr, 08.01.2012

Du musst den Bruch konjugiert-komplex erweitern, damit unterm Bruchstrich das

i

wegfällt. Ich versuch das mal eben auf nem Stück Papier..

16:31 Uhr, 08.01.2012

siehe anhang,

keine gewähr!

anonymous

16:45 Uhr, 08.01.2012

sieht gut aus

=)

kannst du mir sagen wie du auf das ergebnis in der dritte zeile gekommen bist?

\frac{- 6 i + 3 i^{2} - 16 + 8 i}{9 i^{2} - 64}

19:32 Uhr, 08.01.2012

Ich schätze, du hast vergessen dass

i \cdot i = - 1

ist ;-)

Also beispielsweise:

4 i \cdot 3 i = 4 \cdot 3 \cdot i \cdot i = 4 \cdot 3 \cdot (- 1) = - 12

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