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Berechnug des Alters mit radiokarbonmethode

Schüler Berufliches Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Radiokarbonmethode, Zerfallkonstante

 
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sabine08

sabine08 aktiv_icon

14:50 Uhr, 08.11.2015

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Es geht darum das in Peru in einer Grabanlage eine undatierten hölzerne Platte entdeckt wurde.
Aus einer Holzprobe der Platte konnte jedoch noch ermittelt werden, dass noch 68% des ursprünglich vorhandenen radioaktiven 14C enthalten sind.

Frage 1:
Wie kann das alter des Fundes berechnet werden? Als erstes sollten wir hier die Zerfallkonstante k ermitteln.

Frage 2:
Es soll berechnet werden, wie viel Prozent 14C-Gehalt in dem Holz abgesunken sein müsste, wenn der Fund nach Christi stammen würde.

Frage 3:
Es soll vermutet oder angenommen werden, das der Pfund zwischen 1332 und 1323v. Chr stammen könnte. Jetzt soll ermittelt werden wie hoch der Gehalt an radioaktiven 14C in einer Holzprobe mindestens sein müsste, wenn der zeitliche Pfund wirklich stimmen würde.

Frage 4:
Welche Faktoren müsste man bei der Altersbestimmung neben der reinen istotopenbestimmung noch berücksichtigen und warum?

Frage 5:
Kann man das Alter des Holzes auch dann noch radiokarbonmethode bestimmen, wenn das Holz durch heruntertropfendes Kalkwasser über die Jahre mit einer dicken Kalkschicht (CaCO3) beschichtet wäre, die weitaus älteren Kohlenstoff enthält?

Info:
Bisher konnte ich leider nur herausfinden dass man sie Sache eventuell mit der Formel
N(t)=N(0)e-kt zu berechnen wäre.

Wobei 14C eine Halbwertszeit von 5730-+40 Jahre hat

Die Zerfallskonstante ist ein natürlicher Logarithmus von 2 Halbwertszeit.
In Mathe tue ich mir leider immer extrem sehr schwer.
Vielleicht kann mir der eine oder andere bei dem lösen dieser Aufgaben behilflich sein.

Danke und Grüße
Sabine

Online-Nachhilfe in Mathematik
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Werner-Salomon

Werner-Salomon aktiv_icon

18:42 Uhr, 08.11.2015

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Hallo Sabine,

Halbwertszeit ist die Zeit in der die Hälfte (also der halbe Wert) des Materials zerfallen ist.
Das Material sei Kohlenstoff14, dann ist die Halbwertszeit 5730 Jahre. Die allgemeine Gleichung für den Zerfall hast Du schon angegeben:
N(t)=N(0)e-kt

Für die weiteren Aufgaben musst Du zunächst das k bestimmen. Dazu setzt Du die Informationen von oben ein.

Die Halbwertszeit ist 5730 Jahre:
N(t=5730a)=12N(0)
also
12N(0)=N(0)e-k5730a
kannst Du daraus den Wert für k berechnen?

Gruß
Werner

Frage beantwortet
sabine08

sabine08 aktiv_icon

01:59 Uhr, 09.11.2015

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Hallo Werner,

vielen Dank für die sehr ausführlichen Erläuterungen.
Das alles hat mir sehr viel weiter geholfen.

Einen ganz lieben Gruß
Sabine