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Berechnung Wahrscheinlichkeit Komplement

Universität / Fachhochschule

Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeitsmaß

 
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Seiki12

Seiki12 aktiv_icon

19:48 Uhr, 03.04.2014

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Hallo zusammen komme bei der Berechnung folgender Aufgabe nicht weiter:

P(A)=0.2
P(B)=0.6
P(A|B)=0.3

gesucht P(A vereinigt B) als Komplement:

Bisherige Ideen:

Mit dem Produktsatz P(A vereinigt B) berechnen:


P(A Durschnitt B)=P(A|B)⋅P(B)=0,18





Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

21:32 Uhr, 03.04.2014

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Du bist schon auf dem richtigen Weg, es bleibt nur die Formel
P(A⋃B)+P(A⋂B)=P(A)+P(B) zu nutzen.
Seiki12

Seiki12 aktiv_icon

07:51 Uhr, 04.04.2014

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Ok mal eben schnell ausgerechnet:

P(A vereinigt B)+P(A Durschnitt B)=P(A)+P(B)

Umstellen ergibt: P(A Vereinigt B)=0.8-0.18 also 0.62

Zwei Fragen ergeben sich noch für mich:

1. Gilt der Sachverhalt deiner Formel allgemein für jede Wahrscheinlichkeit?
2. Benötige ich ja das Komplement von: P(A Durschnitt B)?

Unter der Annahme das:

Complement (P(A Durschnitt B)):1-P(A Durschnitt B)

Lösung: 1-0.62=0.38
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

10:39 Uhr, 04.04.2014

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Die Formel P(A⋃B)+P(A⋂B)=P(A)+P(B) ist generell gültig.
Siehe z.B. hier: www.henked.de/begriffe/wahrscheinlichkeit.htm

Wenn tatsächlich die W-keit des Komplements von A⋃B gefragt ist, dann ist Deine Antwort richtig (ich finde die Formulierung in der Aufgabe etwas zweideutig).
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