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Berechnung Zinssatz - Wahrscheinlichkeiten
Universität / Fachhochschule
Finanzmathematik
Tags: Erwartungswert, Finanzmathematik, Rendite, Tilgung, Wahrscheinlichkeit, zins
 
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Moin, Ich versuche mich seit etwas über einem Monat in Statistik II an der Uni. Statistik I war für mich absolut machbar, allerdings bereitet einen der Professor dieses Semester durch Vorlesung und Tutorien kein bisschen auf die Aufgaben vor. Die angehängt Aufgabe ist aus einer Gruppenaufgabe. Weder die anderen Gruppenmitglieder wissen weiter, noch der größte Teil unseres Semesters. Eigenanteil im Studium ist ja schön und gut, aber er sollte nicht über sein... Mein bisheriger Ansatz (ob der etwas taugt..eher nicht): Rendite = (Einnahmen / Ausgaben) Ausgaben Mio. € Einnahmen: (Zinsen Tilgung)) Für die erwartete Tilgung habe ich die Formel für den Erwartungswert bei stetigen Zufallsvariablen angewandt und bin dabei auf gekommen. Mehr ist mir dazu nicht eingefallen... Falls mir heir jemand weiterhelfen könnte, wäre ich sehr dankbar!  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Vermutlich ist dein Professor Politiker, was an der Realitätsferne der Aufgabe erkenntlich ist. Im 3. Punkt heißt es, dass die Tilgung 2x, gleichverteilt auf das Intervall [0|1] beträgt, x in Mio. Mit anderen Worten: Wenn x zufällig 1 ist, zahlt unser Freund 2 Mio. € zurück, obwohl er sich nur 1 Mio. geliehen hat - und da sind noch nicht mal die Zinsen dabei. Jetzt weiß ich endlich, durch welche großzügigen Derlehnsnehmer sich unser Bundeshaushalt finanziert. Trotz alledem können wir diese Luftnummer mal durchrechnen und fangen mit Punkt 3 an. Da sich die Rückzahlung gleichmäßig auf Werte zwischen 0 und 2 Mio. verteilt, sind das durchschnittlich(!) 1 Mio., (also durchschnittlich die volle Rückzahlung). D.h. insgesamt: Von 1 Mio ausgeliehenen Geldes zu p Prozent bekommt man im Durchschnitt zurück: 0,7*1 Mio.*(1+p/100) 0,2*0 0,1*1 Mio. macht zusammen 0,8 Mio + 0,7 Mio * p/100. Das soll dann 1,06 Mio geben. 0,8 Mio + 0,7 Mio * p/100 = 1,06 Mio dividiert durch Mio: 0,8 + 0,007 * p = 1,06 p = 0,26/0,007 = 260/7 = %. Zu diesem Zinssatz leihe ich mir gerne mal ein Milliönchen, damit ich nicht auf mein Töpfchen Kaviar verzichten muss... |
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Hi, vielen Dank für Deine Antwort! Ob mein Professor Politiker ist kann ich Dir nicht sagen, aber bei der Realitätsferne kann ich generell zustimmen.. Ich habe allerdings nicht ganz verstanden, warum man für die Rückzahlung einfach den durchschnittlichen Wert zwischen 0 und 2 Mio. nehmen kann. des Weiteren zahlt er ja mit Wahrscheinlichkeit Zinsen und Tilgung und mit Wahrscheinlichkeit tilgt er einen Betrag woher weiß ich, dass die Tilgung und der Betrag gleich viel sind? Ich steh da einfach auf dem Schlauch, sorry. Den Rest der Berechnung kann ich gut nachvollziehen! |
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> 0,1*1 Mio. Das stimmt nicht: Im dritten Fall zahlt der Kunde nicht die 1 Million Tilgung, sondern eine zufällige Summe gemäß der dort genannten Verteilung. Im Mittel zahlt er in diesem dritten Fall Millionen Euro, fseid hat also vollkommen Recht! D.h. die Gesamtbilanz lautet dann , umgestellt . Ein stolzer Zinssatz, aber wenn man als so unsicherer Kantonist eingeschätzt wird und die Bank auch noch 6% Gewinn machen will, dann kommt das eben raus. |
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So klingt es auf jeden Fall eknleuchtend für mich. Das haben anderen Leute nun auch rausbekommen. Danke! |
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Ja, sorry, habe den 3. Fall nicht genau genug analysiert.... |
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