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Berechnung der Anzahl der Auswahlmöglichkeiten
Schüler
Tags: Kombinatorik, permutation
 
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Hallo, Ich habe zwei Aufgaben, bei denen ich nicht sicher bin wie ich sie lösen soll: 1. Am Ende eines Fußballspiels kommt es zum Elfmeterschießen. Dazu werden vom Trainer fünf der elf Spieler ausgewählt. Wie viele Auswahlöglichkeiten hat der Trainer? Wie viele Auswahlmöglichkeiten gibt es, wenn der Trainer auch noch festlegt, in welcher Reihenfolge die fünf Spieler schießen sollen? Das müsste doch eigentlich mit über lösbar sein: . Also Ergibt nach kürzen Möglichkeiten, da der Trainer erst dann dann dann 8 und schließlich noch 7 Spieler zur Auswahl hat. Doch wie berechne ich das ganze mit Reihenfolge? Oder ist meine obige Rechnung schon mit Reihenfolge und damit die Lösung von und die wird anders gelöst? 2. Eine Klasse besteht aus Schülern, Mädchen und 8 Jungen. Es soll eine Abordnung von 5 Schülern gebildet werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn die Abordnung aus 3 Mädchen und 2 Jungen bestehen soll. nicht nur aus Mädchen bestehen soll. Bei der würde ich sagen, man wählt über 3 für die Mädchen aus, und 8 über 2 für die Jungen, demnach gäbe es - für die Mädchen: Möglichkeiten - für die Jungs: Möglichkeiten Was mache ich jetzt mit diesen? Einfach zusammenzählen? Gibt es also Möglichkeiten? Bei der ist nur der Fall MMMMM Mädchen) ausgeschlossen. Das heißt aber im Umkehrschluss, das auch die Zusammenstellung von JJJJJ Jungen) möglich ist. Demnach wählen wir einmal auf jeden Fall einen Jungen aus über und die restlichen 4 Plätze werden aus dem Rest der ganzen Klasse (abzüglich eines Jungen) gewählt (also über . Das ergäbe 8 Möglichkeiten für den Jungen und Möglichkeiten für die restlichen 4 Schüler. Jetzt wieder die Frage, bilde ich einfach die Summe? Sind es also Möglichkeiten? Danke im Voraus Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben der Kombinatorik Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen |
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Gegenereignis "nur Mädchen oder nur Jungen" von allen Möglichkeiten abziehen. |
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Vielen Dank! Zur noch eine Rückfrage: In der Aufgabenstellung steht, das die Abordnung nicht nur aus Mädchen bestehen soll. Demnach wäre doch JJJJJ kein Gegenereignis, sondern nur MMMMM oder? Demnach würde man über 5 nehmen, und das Gegenereignis "nur Mädchen" abziehen, also richtig? |
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Ah, ich sehe gerade, ich habe über falsch angewendet. über 5 sind nicht Damit wäre das Ergebnis über 5 und dann abzüglich dem Ergebnis für "nur Mädchen), also Jetzt macht es Sinn. Danke. |
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