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Berechnung der Fixpunktmenge

Universität / Fachhochschule

Lineare Abbildungen

Tags: Fixpunkt, Fixpunktmenge, Linear Abbildung

fix27 aktiv_icon

08:34 Uhr, 18.01.2019

Hey Leute,
Ich komm bei einer Aufgabe nicht weiter.. und zwar geht es um die Berechnung der Fixpunktmengen.
Gegeben sind folgende Matrizen:

A = 1/2 \left[\begin{eqnarray} -1 & -\sqrt{3}\\
\sqrt{3} & -1
\end{eqnarray}\right]

B = \left[\begin{eqnarray} 1 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & -1
\end{eqnarray}\right]

C = \left[\begin{eqnarray} 0.6 & -0.2\\
-1.2 & 0.4 \\
\end{eqnarray}\right]

Wie werden hier die Fixpunktmengen bestimmt?

Mein Ansatz hierbei ist (A-E)*\vec{x} = 0, allerdings komme ich hier auch nicht weiter bzw. beim Versuch mit der Matrix A kommen für mich unglaubwürdige Werte raus...

Danke für Eure Antworten!

Edit: Bei mir werden die Matrizen nicht richtig angezeigt, sollte es bei Euch auch der Fall sein:
Matrix A = 1/2 * (-1 ; Wurzel(3) / -Wurzel(3) ; -1)
Matrix B = 1 ; 0 ; 0 / 0 ; 1 ; 0 / 0 ; 0 ; -1
Matrix C = 0.6 ; -0.2 / -1.2 ; 0.4)

Ich hoffe es ist so deutlich genug, welche Matrix wie aussieht.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

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08:39 Uhr, 18.01.2019

Beitrag zum Großteil unleserlich.Bitte überarbeiten!

Bummerang

08:44 Uhr, 18.01.2019

Hallo,

"Mein Ansatz hierbei ist

(A - E) \cdot \vec{x} = 0,

allerdings komme ich hier auch nicht weiter bzw. beim Versuch mit der Matrix A kommen für mich unglaubwürdige Werte raus..."

Da wäre die Kenntnis Deiner Rechnungen und Ergebnisse hilfreich zur Bewertung! So kann man da nichts groß zu sagen!