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Berechnung einer Ausgangspopulation

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Population, populationswachstum

 
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Olympia

Olympia

20:30 Uhr, 31.01.2010

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Hallo ihr Mathegenies:-D) Ich brauche dringend eure Hilfe bei der Berechnung einer Ausgangspopulation / Startpopulation nach einer Generation von Libellen.
Ich soll ein Referat darüber halten und grübel auch schon eine Weile aber irgendwie will es nicht so ganz klappen.

Aufgabe:
Ermitteln Sie eine Startpopulation, aus der nach einer Generation 11 Junglibellen ,5 Altlibellen ,2000 Eier ,40 Junglarven und 20 Altlarven geworden sind.


Gesucht ist der Vektor x mit Px=
11
5
2000
40
20

P=
0-0-0-0,05-0,3
0,25-0-0-0-0
90-40-0-0-0
0-0-0,05-0-0
0-0-0-0,5-0


Wie rechne ich das nun genau?
Gibt es gewisse mathematischen Regeln, die man einhalten muss?

Ich danke schon mal im voraus :-D)





Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
mathemaus999

mathemaus999

10:41 Uhr, 01.02.2010

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Hallo,

du müsstest jetzt zuerst P11 bestimmen (wenn P die Übergangsmatrix für ein Jahr ist)und diese Matrix dann mit einem Vektor
(a,b,c,d,e) multiplizieren, sodass der von dir angegebene Vektor sich als Ergebnis ergibt.
Dabei erhältst du ein LGS mit 5 Gleichungen und 5 Unbekannten. Das wäre dann noch zu lösen.
Olympia

Olympia

18:05 Uhr, 01.02.2010

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Hallo:-)

Ich blick da nicht durch:(
Was ist P11
Den Vektor mit irgendeiner Zahl der Matrix berechnen?

Ein Beispiel wäre super lieb :-D)
Ich denke,dass ich mir das anders sonst nicht vorstellen kann.


Antwort
mathemaus999

mathemaus999

18:26 Uhr, 01.02.2010

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Hallo,

tut mir leid, ich habe mich da leider verlesen. Hier der Ansatz.


Die Lösung ist dann nicht schwer.

Grüße

lernstand001
Frage beantwortet
Olympia

Olympia

14:51 Uhr, 02.02.2010

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Jaaaaa, jetzt habe ich es verstanden :-)
Daaaaanke sehr :-D)