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Berechnung einer Summenformel

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Zufallsvariablen

Tags: Hegyi, Konkurrenzindex, Sonstig, Summenzeichen, Zufallsvariablen

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18:28 Uhr, 06.12.2015

Hallo :-)
ich schreibe gerade an meiner Bachelorarbeit und komme nicht weiter. Und zwar studiere ich Forstwirtschaft und habe verschiedene (Probe)Bäume und die dazugehörigen Konkurrenten aufgenommen. Jetzt gibt es eine Formel nach HEGYI die sich "Konkurrenzindex" nennt, in der der Einfluss des Konkurrenzbaum, auf den Probebaum berechnet wird. Die Formel ist:

\sum_{j = 1}^{n} \frac{d_{j}}{d_{i}} \cdot \frac{1}{A_{i, j}}

n

steht für die Anzahl (Bsp.

7)

d_{j}

ist der Durchmesser des Komkurrenten in "cm" (Bsp. 4cm)

d : i

ist der Durchmesser des Probebaum in "cm" (Bsp. 5,5cm)
A ist der Abstand des konkurrenten zum Probebaum in "m" (Bsp.

1,63 m)

Meine Frage wäre: Könnte mir jemand Bitte den Lösungsweg schreiben UND da ich bis zu

2500

Daten habe, ein Tipp geben ob ich Bsw. in Excel die Formel eingeben kann, ohne selbst viel eingeben zu müssen.

Ich hoffe Ihr könnt mir helfen :-)
Vielen Dank schonmal !
Lg

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Roman-22

20:09 Uhr, 06.12.2015

>

Könnte mir jemand Bitte den Lösungsweg schreiben
Mit ist nicht klar, für welche Aufgabe du einen Lösungsweg benötigst!

n

ist offenbar die Anzahl der Konkurrenz-Bäume und die Formel gibt für den Probebaum mit der Nummer

i

eben diesen Index an. Mich irritiert ein wenig, dass dieser Index nicht dimensionslos ist, sondern die Dimension 1/Länge hat. Aber warum nicht und du wirst das schon besser wissen.

Was die Auswertung in Excel anlangt, so ist wohl die mühsamste Arbeit die Eingabe der ermittelten Daten und die kann dir ohnedies niemand abnehmen.

Du müsstest eine lineare Liste haben, die zu jedem Baum den Durchmesser angibt und eine Matrix A mit den gegenseitigen Abständen. Die Auswertung, also Ermittlung dieses Index für jeden Probebaum, sollte dann kein großer Aufwand mehr sein.

Allerdings könnte ich mir vorstellen, dass es vielleicht schwierig ist, festzulegen, wer für einen bestimmten Probebaum ein Konkurrenzbaum ist. Zu weit entfernte Bäume spielen da ja vermutlich keine Rolle (OK, sie tragen durch den Faktor 1/Abstand auch weniger zum Index bei).
Auch dass bei diesem Index das Alter der Bäume nicht eingeht ist mir als Laien nicht ganz einsichtig. Oder verwendet man diesen Index nur bei Baumplantagen mit Flächen gleichen Alters.