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Hallo,
ich benötige bei folgender Aufgabe Hilfe.
Sei eine Folge von unabhängig und identisch verteilten Zufallsvariablen mit und Bezeichne weiter für eine Stoppzeit die Menge Stoppzeit, mit . Zeige, dass dann für
mit gilt, dass
Ich weiß leider nicht, wie ich das zeigen kann. Kann mir jemand helfen?
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Ich weiß nicht, wie es anderen geht, aber ich finde keinerlei Zugang zu dieser Problemstellung: Da ist diese offenbar deterministische Funktion , die seltsam kompliziert rekursiv konstruiert ist, aber anscheinend doch (außer für x=0) viel viel einfacher explizit dargestellt werden kann - warum das ganze?
Der zentrale dann wohl eigentlich interessierende Wert versteckt sich dann ebenfalls in einer -Konstruktion - schwer durchzusteigen, was der Sinn dieser ganzen Konstruktion sein soll, vielleicht würde da etwas Kontext helfen.
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Meine Idee war zunächst über die Snell-Einhüllende zu arbeiten. Also
Der Kontext hinter dieser Sache ist das Werfen einer Münze, wobei die Auszahlung der Anteil der Köpfe ist, d.h
Bei der Bestimmung dieses Erwatungswertes möchte ich nun auf obige Formen kommen.
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