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Berechnung relativer Fehler + Unsicherheit

Universität / Fachhochschule

Partielle Differentialgleichungen

Tags: Partielle Differentialgleichungen, relativer Fehler, unsicherheit

 
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Franzl100

Franzl100 aktiv_icon

22:35 Uhr, 28.08.2013

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Hallo,

ich habe folgende Aufgabe:

Sie stehen 300m±2% vor einer senkrechten Felswand. Sie peilen die Oberkante der Felswand unter einem Winkel von 55° ± 3° zur Horizontalen an. Berechnen Sie die Höhe h der Felswand, die Unsicherheit dh, und den relativen Fehler der Höhe.

Meine Lösung soweit:

A=300m
α= 55°

h=tan(α)⋅A
h=tan(55)⋅300
h=428,44m

Umrechnung der Unsicherheit dh von Bogenmaß in Gradmaß 3° ≅0,052359878

und nun kommt der Teil bei dem ich mir unsicher bin. Der relative Fehler der Höhe. Mein Lösungsansatz ist der:

JhJα⋅dα+JhJA⋅dA

Damit komme ich auf einen relativen Fehler von ca. 56,31m.

Würde mich sehr freuen, wenn sich das mal jemand ansieht und nochmals durchgeht.

Vielen Dank schonmal!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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anonymous

anonymous

13:19 Uhr, 29.08.2013

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Hallo

Deine Schreibweise ist ein wenig gewöhnungsbedürftig. Aber der Inhalt prinzipiell richtig.

Ich hätte geschrieben:

delta_h = dh/dalpha * delta_alpha + dh/dA * delta_A

delta_h = A/cos^2(alpha) * delta_alpha + tan(alpha) * delta_A

delta_h = 300m/cos^2(55°) * 0.05236 + tan(55°) * 6m = 56.31 m