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Berechnung von Gleichungen die durch 4 Punkte geht
Schüler Berufliches Gymnasium,
Tags: hallo alle zusammen !! Heute soll ich eine Aufgabe lösen und zwar:
 
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Eine Parabel 3. Ordnung verläuft durch die gegebenen Punkte. A(0/-4) B(1/-1,5) C(2/-2) D(-3/0,5) Ich soll nun eine Gleichung der Parabel bestimmen. Aber ich weis nicht wie das geht. Die Lösung habe ich schon: y=-0,5x³+3x-4 Ich brauche nur noch einen Lösungsweg oder ein Lösungsverfahren Danke :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Die Koordinaten der Punkte erfüllen die Funktionsgleichung, also jeweils für bzw. die entsprechenden Koordinaten einsetzen. Damit erhält man ein lineares Gleichungssystem von 4 Gleichungen mit den Unbekannten und . Zur Auflösung gibt es viele Methoden: Eliminationsverfahren, Komparationsverfahren, Substitutionsverfahren, Cramersche Regel... Oder man läßt den Computer rechnen. |
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Ich habe diese Aufgaben eig immer nur mit dem Eliminationsverfahren gelöst. Aber diese Aufgaben hatten nur 3 Punkte gegeben. Und mit 4 Punkten versteh ich es nicht so richtig. Ich kenne auch das Substitutionsverfahren aber das habe ich nur im zusammenhang zur Nullstellenberechnung zu Parabeln 4. Ordnung verwendet... Also es wäre nett wenn jmd zeigen könnte wie ich die Zahlen eliminieren könnte!! :-) |
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Hallo schon mal was von Gauß-Jordan-verfahren gehört? mit dieser methode kannst du das gleichungsystem einfach lösen! stell mal deine gleichungen auf! danns schauen wir weiter |
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Nein das Verfahren kenne ich nicht. Ich muss es mit dem Eliminierungsverfahren lösen, weil wir am dienstag darüber eine Arbeit schreiben und bisher nur dieses Verfahren hatten. Ich breauche den Ansatz, also ich brauch auf jeden Fall noch Hilfe nachdem einseten der Punkte in f(x)=y. Also die Gleichung die am Schluss ensteht in der man elminieren muss, das finde ich am schwierigsten |
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Schreib doch erstmal die 4 Gleichungen auf. Oder weißt du nicht wie man das macht? |
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Wie es aussieht hast du probleme mit der aufstellung der Gleichungen. wie schon Mathe45 geschrieben hat: mit dieser Gleichung arbeitest du! Also Bspw. hast du den Punkt Wir wissen das ist. übertragen auf die Gleichung wäre die erste gleichung: wir setzten überall wo steht die zahl 1 und wo steht die zahl da weiter |
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