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Bernd ist langsam
Lehrer
Tags: Bernd, Maja, streckenberechnung
 
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Bernd geht regelmäßig mit seiner Freundin Maja zum Joggen. Maja ist allerdings etwas schneller als Bernd. Einen Kilometer lang hält Bernd mit Majas Tempo noch mit. Danach joggt Maja in ihrem Tempo weitere 6 km, während Bernd zurückfällt. Bernd und Maja kommen nach Minuten wieder am Startpunkt an. Welche Strecke hat Bernd also abgekürzt, wenn Maja pro Kilometer 2 Minuten schneller joggt als Bernd? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Mach mal ne Skizze von dem Rundkurs und setze Gleichungen an. |
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Maija läuft mit 7 km pro min/km Bernd: 6 min/km |
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"Maja ist allerdings etwas schneller als Bernd." Nicht bei der Lösung von supporter ;-) |
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Wie viel läuft Maja in einer Minute? Wie sieht die Gleichung bzw. wie ist die Antwort? |
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Danach joggt Maja in ihrem Tempo weitere 6 km, Und wo befindet sich Maja dann? Wieder am Start? Vermutlich, steht aber nicht da. Bernd und Maja kommen nach Minuten wieder am Startpunkt an. Also handelt es sich um einen Rundkurs, ja? Und soll das Minuten vom Start weg bedeuten oder Minuten nach ihrer Trennung? Welche Strecke hat Bernd also abgekürzt, Wie genau ist das zu interpretieren? Bernd könnte tatsächlich eine andere Strecke gelaufen sein und eine Abkürzung genommen haben - theoretisch könnte er sich aber auch beim Rundkurs einfach weniger Runden als Maja gelaufen haben. Sinnvoller wäre vermutlich die Frage, wie viele Kilometer Bernd weniger gelaufen ist als Maja. Wenn sich Maja nach insgesamt 7 km Lauf tatsächlich wieder am Start befindet und die Minuten vom gemeinsamen Start weg gemessen sind, dann ist die Antwort wohl: km. Es könnte ein Meter Rundkurs sein (ja, ich weiß, ist ein bisschen wenig), auf dem Maja und Bernd nur Runden gedreht hat). Wahrscheinlicher ist aber, dass es eine große 7km lange Runde ist, bei der Bernd eine Abkürzung genommen hat. |
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Vielen Dank für die ausführlichen Überlegungen. Bernd sollte eine andere Strecke gelaufen sein und eine Abkürzung genommen haben. Genau so ergibt die Frage einen Sinn. Wie viele Kilometer Bernd weniger gelaufen ist als Maja? Zudem gehe ich davon aus, dass es eine große 7 km lange Runde ist, bei der Bernd eine Abkürzung genommen hat. Wenn sich Maja nach insgesamt 7 km Lauf tatsächlich wieder am Start befindet und die Minuten vom gemeinsamen Start weg gemessen sind, dann ist die Antwort wohl: km. Die Antwort stimmt (Lehrerhandbuch). Finde aber leider den Rechenweg nicht. Könnte ich den bitte bekommen? Das wäre für mich eine große Hilfe. Besten Dank im Voraus |
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Hier mein Lösungsweg: Für Läufer A gilt: 7 km 1km km km/h) Für Läufer gilt: 1. Kilometer wie Läufer km km/h) In Minuten legt er demnach km zurück, also km weniger als Läufer A. |
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Wir gehen also davon aus, dass die Minuten vom Start weg zu rechnen sind und das genau diese Minuten vergangen sind wenn Maya ihre 7 km abgespult hat und wieder am Start angekommen ist. Dann bin ich mit deinen Ausführungen zu Läufer A (Maya) einverstanden. Aber was soll das bei Läufer (Bernd): 60min−5,5 km km/h) Woher kommt das? Warum glaubst du, dass in einer Stunde km läuft. Das ist falsch - sooo langsam ist er auch wieder nicht. Laut Angabe benötigt nach dem ersten Kilometer (auch das steht nicht so klar in der Angabe - da könnte auch ein Durchschnittswert über den ganzen Lauf gemeint sein) für einen Kilometer 2 Minuten mehr als A. A läuft mit ihren km/h oder eben km/min einen Kilometer in genau 8 Minuten. benötigt daher für einen Kilometer Minuten, ist daher mit einer Geschwindigkeit von km/min km/h unterwegs. Danach gehts wieder so weiter, wie von dir ausgeführt. Man rechnet sich einfach aus, wie viele Kilometer mit dieser Geschwindigkeit in den Minuten läuft und bildet die Differenz zu den 6 km, die in der Zeit gelaufen ist. Wie du da allerdings mit deinen (wegen der falschen Geschwindigkeit von falschen km für auf die Differenz von km gekommen bist ist unklar. Schließlich läuft in den Minuten doch genau 7 km und nicht km! |
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Jetzt ist mir mein Denkfehler klar, denn ich habe die 2 km mit km/h gerechnet, also dass Bernd 2 km/h langsamer läuft als Maja. Besten Dank, Roman-22, für deine Lösungshilfe. |
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Jetzt ist mir mein Denkfehler klar, denn ich habe die 2 km mit km/h gerechnet, also dass Bernd 2 km/h langsamer läuft als Maja. Besten Dank, Roman-22, für deine Lösungshilfe. |
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Nochmals besten Dank, Roman-22, für die korrekte Antwort mit den Lösungswegen. Dankeschön, pleindespoir und supporter, für eure Beiträge. Grüße Elias007 |
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