Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Bernoulli

Bernoulli

Schüler Gymnasiale Oberstufe, 12. Klassenstufe

Tags: Bernoulli-Kette

schneeflocke09 aktiv_icon

21:58 Uhr, 05.02.2012

Max gewinnt mit der Wahrscheinlichkeit

p = \frac{2}{3}

beim Squash gegen Karl.

1)

Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Max genau 6 von

10

Spielen.

2)

Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Max mindestens 6 von

10

Spielen.

3)

Wie viele Spiele sind mindestens erforderlich, wenn die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Karl mindestens ein Spiel gewinnt , mindestens

99 %

betragen soll.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Matheboss aktiv_icon

11:31 Uhr, 06.02.2012

1)

genau 6 aus

10

;einfach Bernoulli

B (n; p; k) = (\begin{matrix} n \\ k \end{matrix}) \cdot p^{k} \cdot {(1 - p)}^{n - k}

P (x = 6) = (\begin{matrix} 10 \\ 6 \end{matrix}) \cdot {(\frac{2}{3})}^{6} \cdot {(1 - \frac{2}{3})}^{10 - 6}

(TR oder Tafelwerk)

2)

mindestens 6

P (x \geq 6) = P (x = 6) + P (x = 7) + ... . + P (x = 10)

mit TR (Formel siehe oben)
oder mit Tafelwerk, dann aber

P (x \geq 6) = 1 - P (x \leq 5)

3)

n =

k \geq 1

p = \frac{1}{3}

P (x \geq 1) \geq 0,99

dann mit Gegenereignis

1 - P (x = 0) \geq 0,99

0,01 \geq P (x = 0)

jetzt Bernoulli

0,01 \geq (\begin{matrix} n \\ 0 \end{matrix}) \cdot {(\frac{1}{3})}^{0} \cdot {(1 - \frac{1}{3})}^{n}

0,01 \geq 1 \cdot 1 \cdot {(\frac{2}{3})}^{n}

jetzt logarithmieren mit

z . B

ln ()

ln (0,01) \geq n \cdot ln (\frac{2}{3})

und durch

ln (\frac{2}{3}) < 0

\frac{ln (0,01)}{ln (\frac{2}{3})} \leq n

n \geq 11,36

also mindestens

12

mal

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

971096

971038

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?