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Bernoulli Ungleichung

Universität / Fachhochschule

14:26 Uhr, 19.04.2019

Hallo,

in meinem Skript steht:
Mithilfe der Bernoulli Ungleichung:

{| x |}^{n + 1} \leq \frac{| x |}{n \cdot (1 - | x |)}

mit für alle

n \in ℕ

und

| x | < 1

. .

.

Nun kenne ich aber die Bernoulli Ungleichung als:

{(1 + x)}^{n} \geq 1 + n \cdot x

für

x ≻ 1

und

n \geq 0

Meine Frage wäre nun, ob ihr wisst wie man von der Unteren Gleichung auf die obere kommt?

Danke vorab :-)

15:06 Uhr, 20.04.2019

Wenn du in der dir bekannten Form die Substutution y=x+1 vornimmst, erhältst du

y^{n} \geq 1 + n (y - 1)

. Hilft das weiter?

15:46 Uhr, 20.04.2019

Hm, ich glaube ich bin auf dem Holzweg

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