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Beschleunigung/ Verzögerung

Schüler Berufliches Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: beschleunigte Bewegung, Physik

2pizzza aktiv_icon

13:40 Uhr, 15.01.2011

Hallo! Ich bräuchte etwas Hilfe bei dir folgenden Augabe:

Vor einem Zusammenstoß wird eine Fahrzeug von 72 auf 30 $\frac{k m}{h}$ verzögert. Der Bremsweg beträgt dabei 25 m. Berechnen Sie die Vezögerung und Verzögerungszeit.

geg:

v1=72 km/h ; v2=30 km/h ; s=25m

ges:

a bzw. (-a) , t

Meine Rechung:<br id="elCustomTag1" /> s=1/2*v*t $\Leftrightarrow$ $t = \frac{2 * s}{Δ v}$

$t = \frac{2 * 25 m}{(72 \frac{k m}{h} - 30 \frac{k m}{h}) = 42 \frac{k m}{h} / 3, 6} = \frac{50 m}{11, 67 \frac{m}{s}} = 4, 29 s$

Problem: es sollten aber t=1,76 raus kommen..

Weiß jemand was ich falsch gemacht habe?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Shipwater aktiv_icon

13:55 Uhr, 15.01.2011

Ob das Ding von

72 \frac{k m}{h}

auf

30 \frac{k m}{h}

abbremst oder von

30 \frac{k m}{h}

auf

72 \frac{k m}{h}

beschleunigt ist (fast) gleichgültig. Es gelten auf jeden Fall:

v = v_{0} + a \cdot t

s = v_{0} \cdot t + \frac{1}{2} a t^{2}

Wenn man von einer ("positiven") Beschleunigung ausgeht:

72 \frac{k m}{h} = 30 \frac{k m}{h} + a \cdot t

25 m = 30 \frac{k m}{h} \cdot t + \frac{1}{2} a t^{2}

Du hast also zwei Gleichungen und zwei Unbekannte. Aus der ersten Gleichung ergibt sich

a = 42 \frac{k m}{h \cdot t}

und eingesetzt in Gleichung 2 bekommst du somit:

25 m = 30 \frac{k m}{h} \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 42 \frac{k m}{h \cdot t} \cdot t^{2} \Leftrightarrow 25 m = \frac{30}{3,6} \frac{m}{s} \cdot t + \frac{21}{3,6} \frac{m}{s} \cdot t \Leftrightarrow 90 m = (30 \frac{m}{s} + 21 \frac{m}{s}) \cdot t \Leftrightarrow 90 m = 51 \frac{m}{s} \cdot t \Leftrightarrow t = \frac{90}{51} s \approx 1,76 s

Du vergisst, dass das keine Beschleunigung aus der Ruhe ist.

s = \frac{1}{2} a t^{2} = \frac{1}{2} v t

greift also nicht.

Gruß Shipwater

2pizzza aktiv_icon

14:14 Uhr, 15.01.2011

Danke dir für die ausführliche Erklärung!

Shipwater aktiv_icon

14:21 Uhr, 15.01.2011

Gern geschehen.

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