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Beschränktes Wachstum

Schüler Fachgymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: begrenztes Wachstum, Beschränktes Wachstum

VannyNowhere aktiv_icon

18:20 Uhr, 12.12.2014

Guten Abend.

Wir haben in unserem Mathebuch eine Aufgabe zu beschränktem Wachstum:
Eine Flasche Saft mit der Temperatur 8°C wird aus dem Kühlschrank genommen und auf den Gartentisch gestellt, wo eine Außentemperatur von 30°C herrscht. Nach

12

Minuten beträgt die Temperatur des Saftes 15°C.

Die Funktionsgleichung habe ich schon hergeleitet:

f (x) = 30 - 22 e^{- 0,0321} x

(Das

x

soll mit in die Potenz, weiß nicht, warum er das nicht macht).

Bei Aufgabe

e

heißt es: Wann erwärmt sich der Saft um 0,5°C pro Minute?

Soweit ich weiß muss man das mit der Ableitung berechnen?
Also:

f' (x) = - 22 e^{- 0,0321} x

Weiß aber nicht wie man weiter rechnet mit den

0,5

. Kann mir da bitte jemand helfen?
Vielen Dank im Voraus!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff)

VannyNowhere aktiv_icon

18:43 Uhr, 12.12.2014

Hat niemand eine Idee?

: (

Ma-Ma aktiv_icon

18:45 Uhr, 12.12.2014

Änderungsrate ist gegeben

\to

1.Ableitung nutzen

. .

VannyNowhere aktiv_icon

18:52 Uhr, 12.12.2014

Ja, soweit bin ich schon.

f (0,5) = - 22 e^{- 0,0321} \cdot 0,5 (0,5

natürlich mit in die Potenz...)

Ich habe keine Ahnung, es ist eine Langzeitaufgabe und wir müssen uns das Thema eigenständig "beibringen", da kann man halt auch nicht alles wissen.

Ma-Ma aktiv_icon

18:55 Uhr, 12.12.2014

Zwei grundlegende Gedankenfehler bei Dir.

Fangen wir mit der 1. Ableitung an.
Kannst Du folgendes abbleiten?