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Beschränktes Wachstum - Problem

Schüler Fachgymnasium,

Tags: begrenztes Wachstum, Beschränktes Wachstum

VannyNowhere aktiv_icon

19:32 Uhr, 10.12.2014

Guten Tag!

Meine Aufgabe lautet: Eine Flasche Saft mit der Temperatur 8°C wird aus dem Kühlschrank genommen und auf den Gartentisch gestellt, wo eine Außentemperatur von 30°C herrscht.
Nach

12

Minuten beträgt die Temperatur des Saftes 15°C.

a)

Stellen sie eine Funktion

f

für die Temperatur des Saftes nach

x

Minuten auf.

Erst habe ich dafür

c

berechnet:

c = S - B (0)

für

S

habe ich 30°C eingesetzt und für

B (0)

8°C

c = 30 - 8 = 22

Nun habe ich

k

berechnet:

30 - 22 e^{- 12} k = 15 | - 30

- 22 e^{- 12} k = - 15 | : (- 22)

e^{- 12} k = 0,68 | ln

- 12 k = ln (0,68)

- \frac{ln (0,68)}{12} = 0,0321

Habe also nach

k

umgestellt. Die fertige Funktion müsste lauten:

f (x) = 30 - 22 e^{- 0,0321} x

oder?

Bei Aufgabe

b

heißt es dann: Chris will den Saft schon nach 5 Minuten trinken. Ist er dann nicht noch zu kalt?
Da komme ich nicht weiter, weil ich nicht weiß, wie ich die Funktion aufstellen muss.

Danke im Voraus!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff)