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Beschränktheit etc. nachweisen/widerlegen
Universität / Fachhochschule
Tags: Beschränktheit, Infimum, Menge, mengen, Supremum
 
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Hallo miteinander, bei einigen Aufgaben fällt mir auf, dass ich grundlegende Dinge nach und nach immer mal wieder vergesse. Nehmen wir . die Menge Diese ist ja (realtiv offensichtlich) nicht nach oben beschränkt. Aber wie zeige ich das? Meine Ideen: Eigentlich kann ich doch zeigen, dass und darauf folgt dann, dass A nicht nach oben beschränkt ist, oder? 2.)Wenn ich streng nach Definition der Beschränktheit vorgehen wollte, müsste ich die Sache doch eher wie folgt angehen: Angenommen es gäbe eine obere Schranke mit für alle . Und dann müsste ich irgendwie auf einen Widerspruch kommen, weil ich doch immer noch ein finden kann, dass in A liegt und größer als ist? Oder wie funktioniert das dann? Auf der anderen Seite möchte ich nun zeigen, dass inf(A) . Also dass 1. A nach unten beschränkt ist und dass 0 die größte untere Schranke ist. Wie zeige ich das? Dass nichts kleineres als in der Menge liegen kann ist ja ziemlich offensichtlich, aber wie geht ein Beweis dafür? |
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Hallo angenommen es gibt ein für alle dann folgt wählt Widerspruch. für für alle Gruß ledum |
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Okay, der Widerspruch macht Sinn, danke. Den Beweis für verstehe ich nicht ganz. Also dass für gilt und ist klar. Aber inwiefern sagt mir " für alle " jetzt, dass kein ? |
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Hallo wie kommst du auf irgendein hier stehen doch nur ? konzentrier dich auf die Aufgaben! definiere jeden Buchstaben - wie hier den du einführst! und hättest du wohl nicht gefragt? ledum |
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