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Beschreibe die Annahmen, die deiner Berechnung zu

Schüler Sekundarschule, 8. Klassenstufe

Tags: Aquarium, ausgelaufene Wasser, volum

Laura1234 aktiv_icon

17:22 Uhr, 26.09.2013

Im Internet wird ein quaderförmiges Aquarium aus glas mit den Aussenmassen 80x35x40cm/6mm für CHF

120

angeboten .
-das Glas des Aquariums zerbricht.
Wie hoch kann das ausgelaufene Wasser in einem

4 x 3 m

grossen
rechteckigen Zimmer maximal stehen?
Beschreibe die Annahmen die deiner Berechnung zu Grunde liegen .

Ich komme bei so einer Aufgabe nicht draus

: (

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Eva88 aktiv_icon

17:29 Uhr, 26.09.2013

Als erstes die cm in dm umwandeln- Denn 1 dm^3

= 1

Liter.

BunterHamster aktiv_icon

17:37 Uhr, 26.09.2013

Ich bin mir nicht ganz sicher aber müsste wie folgt lauten:

0.8 m x 0.35 m x 0.4 m = 0,112

m³->

112

Liter

Ich weiß nicht genau wofür die 6mm stehen... Glasdicke?
Die habe ich jetzt aber außer Acht gelassen!

Danach

3 m \cdot 4 m \cdot x = 0,112

m³

= ca.

0.0093 m

für die Höhe, quasi der Anstieg.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=12m%C2%B2+*x++%3D+0.112m%C2%B3

Korrigiert mich, wenn ich was übersehen hab (außer die Glasdicke..)

lg

Eva88 aktiv_icon

17:38 Uhr, 26.09.2013

Aussenmaß

80

= 800

800 - 12 = 788

788

= 7,88

dm

Das selbe jetzt für

35

cm und

40

cm.

Laura1234 aktiv_icon

18:08 Uhr, 26.09.2013

Ich komme nicht so draus warum

3 m

mal

4 m

mal x??
Kannst du eine Erklärung Schreiben bitte?

Laura1234 aktiv_icon

18:08 Uhr, 26.09.2013

Ich komme nicht so draus warum

3 m

mal

4 m

mal x??
Kannst du eine Erklärung Schreiben bitte?

Laura1234 aktiv_icon

18:08 Uhr, 26.09.2013

Ich komme nicht so draus warum

3 m

mal

4 m

mal x??
Kannst du eine Erklärung Schreiben bitte?

Laura1234 aktiv_icon

18:12 Uhr, 26.09.2013

Könnt ihr mir die Annahmen die eurer Berechnung zu Grunde liegen beschreiben???

BunterHamster aktiv_icon

18:24 Uhr, 26.09.2013

Naja, laut meiner Berechnung (ohne die Glasdicke von 6mm)

kommst du ja auf

0.112

m³ Wasservolumen.

Also das ist das Volumen, welches den Raum füllen wird.

Dann haben wir im Raum ja 3 Meter Länge, 4 Meter Breite.

Das ergibt

12

Meter² Bodenfläche. Jetzt bleibt nur die Höhe, und die Höhe ist ja hier gefragt. Die Höhe ist unbekannt also

x,

das Endergebnis, also das Volumen ist uns aber bekannt: 0.112m³

daher

3 m \cdot 4 m \cdot

x(höhe ist unbekannt) = 0.112m³

Dann bekommst du eben den Wert für

x

heraus, welcher eben die Höhe des Wasserpegels im Raum ist. Das ist eben meine Überlegung, müsste meiner Meinung nach auch stimmen.

BunterHamster aktiv_icon

18:30 Uhr, 26.09.2013

Und die Glasdicke muss man meiner Meinung nach im Volumen abziehen.

Quasi Volumen - (6mm*6mm*6mm) = neues Volumen

Bin mir hierbei aber unsicher.

Laura1234 aktiv_icon

18:31 Uhr, 26.09.2013

Und dann ist das die Lösung ????
danke für das schnelle Antwort :-)

BunterHamster aktiv_icon

18:32 Uhr, 26.09.2013

Hmm, meiner Meinung nach ja - aber die eva (siehe oben) hat das mit der Glasdicke anders miteinberechnet... bin mir also bei der Glasdicke unsicher, wie das mit in die Rechnung eingeht... vielleicht wartest du noch auf weitere Hinweise und Antworten hierzu.

Eva88 aktiv_icon

18:36 Uhr, 26.09.2013

Siehe Antwort

17 : 38

Uhr.

BunterHamster aktiv_icon

18:49 Uhr, 26.09.2013

Laut www.ambystoma.de/html/axolotl/axolotl_aquarienberechnungen.html
müsste für die Glasdicke 7 Liter wegfallen..

112 l - 7 l = 105 l

uwe39 aktiv_icon

18:56 Uhr, 28.09.2013

Hallo Laura1234,
da ich den Eindruck habe, dass Du trotz der Hilfestellung von BunterHammer und Eva88 den Lösungsweg noch nicht recht nachvollziehen kannst, fasse ich für Dich noch einmal wie folgt zusammen:
1. Zur Lösung der Aufgabe benötigst Du lediglich die Formel für die Berechnung des Volumens eines Quaders. Diese Formel wird Dir sicherlich bekannt sein.
2. Da die Maße für das Aquarium als Außenmaße angegeben sind, musst Du von der Länge

l_{A} = 8 o

cm und der Breite

b_{A} = 35

cm die Glasdicke von jeweils

2 ⋆ 0,6

cm subtrahieren. Hinsichtlich der Höhe von von

h_{A} = 40

cm unterstelle ich, dass das Aquarium randvoll Wasser und oben offen ist (Eine der geforderten Annahmen, siehe später). Deshalb darfst Du von der Höhe lediglich die Glasdicke der Bodenplatte subtrahieren.
3. Empfehlung: Setze alle Längenmaße in dieser Aufgabe in "cm" ein.

V_{A} = l_{A} ⋆ b_{A} ⋆ h_{A} = 78,8

⋆ 33,8

⋆ 39,4

cm
Da sich diese gesamte Wassermenge mit dem Volumen

V_{A}

ohne Verluste auf dem Fußboden verteilt, sind

V_{A}

und

V_{F} (

das Volumen der sich auf dem Fußboden bildenden Wassermenge) identisch,

d

h

V_{A} = V_{F}

.
Von der Bodenfläche ist Dir das Längenmaß

l_{F} = 400

cm und die Breite

b_{F} = 300

cm vorgegeben. Es fehlt Dir somit lediglich die Höhe des Wasserstandes

h_{F}

V_{A} = V_{F} = l_{F} ⋆ b_{F} ⋆ h_{F}

h_{F} = \frac{V_{A}}{l_{F} ⋆ b_{F}} = \frac{78,8 ⋆ 33,8 ⋆ 39,4}{400 ⋆ 300}

= 0,87

cm
Diese Größenordnung entspricht in etwa dem von BunterHammer errechneten Ergebnis in Höhe von

0,93

cm (er berücksichtigte nicht das Volumen des Aquariumglases).
Die Höhe das Wasserstandes beträgt somit

h_{F} = 0,87

cm unter folgenden Annahmen, die dieser Berechnung zugrunde liegen:
1. Aquarium läuft vollständig aus, ist oben offen (ohne Scheibe) und randvoll.
2. Fußboden plan. Raum leer und wasserdicht verschlossen.

Das wars

Laura1234 aktiv_icon

00:27 Uhr, 29.09.2013

Dankee :-)

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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