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Beschreibende Mengenschreibweise Aufgaben

Universität / Fachhochschule

Relationen

Tags: Relation.

anonymous

14:48 Uhr, 11.03.2020

Hallo,

ich soll von den folgenden Aufgaben die "beschreibende Mengenschreibweise" anwenden:

1)

Die Menge aller natürlichen Zahlen, die ein Vielfaches von 7 sind, und die nicht
ganzzahlig durch 3 teilbar sind.

2)

Die Menge aller dreielementigen Teilmengen der Menge aller ganzen Zahlen,
die größer als

- 10

sind.

3)

Die Menge aller Teilmengen der Menge der rationalen Zahlen, die die Null
nicht enthalten.

Mein Versuch die Aufgaben zu lösen:

1) M := {x | x

€(Element)

N, 7 x

und

\frac{x}{3}}

2) M := {(x 1, x 2, x 3) | x

€

Z, - 10 < x}

3) M := {x | x

€

Q, x C

M\0

}

Da ist sicher noch was falsch.

Ich hoffe auf eine freundliche Antwort und gerne auch Links/Tipps wie man an diese Aufgaben besser rangeht.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

ledum aktiv_icon

21:44 Uhr, 11.03.2020

Hallo
deine Darstellungen sind nicht gut
1.

M := {7 n, n \in ℕ, n \neq 0 mod 3}

(statt n!=0mod 3 auch

n \neq 3 k, k \in ℕ)

was

\frac{x}{3}

soll ist mir unklar.

2 . M := {(x 1, x 2, x 3) | x 1, x 2, x 3 \in ℤ x 1, x 2, x 3 ≻ 10}

(da

x

nicht in der Klammer vorkommt, kannst du

x

nicht verwenden)
3. habt ihr ein Symbol für Potenzmengen? dann benutze die Potenzmenge von

ℚ / 0

Gruß ledum

ermanus aktiv_icon

22:06 Uhr, 11.03.2020

Hallo,
ich würde bei

M_{2}

eher so etwas nehmen (es geht nicht um Tripel):

M_{2} := {{x_{1}, x_{2}, x_{3}} ∣ x_{1}, x_{2}, x_{3} \in ℤ

mit

- 10 < x_{1} < x_{2} < x_{3}}

.
Gruß ermanus

anonymous

23:07 Uhr, 11.03.2020

Danke für die Antwort.
Zur

3) M := {x | x

€ P(Q\0)

}

anonymous

23:09 Uhr, 11.03.2020

Kann man den letzten Teil auch einfacher zusammenfassen? Also ab

- 10 < x 1 < x 2 ...

ermanus aktiv_icon

23:23 Uhr, 11.03.2020

Ich sehe keine kürzere Beschreibung.

Roman-22

23:32 Uhr, 11.03.2020

Für

2)

könnte ich mir auch

M_{2} = {N | N \subset ℤ_{> - 10} \land | N | = 3}

vorstellen.

>

Zur

3) M := {x | x

€ P(Q\0)

}

?
Du verwechselst immer noch

\in

"Element von" und

\subset

"Teimenge von"

!!

Und was soll das

P

bedeuten? Mit einer Potenzmenge hat das jedenfalls nichts zu tun.
Es geht um

M_{3} = {x | x \subset ℚ \ {0}} = {x \subset ℚ | 0 \notin x} = {x | x \in ℚ_{\neq 0}}

anonymous

23:43 Uhr, 11.03.2020

Dake für die Antwort, das mit der Teilmenge hatte ich vergessen. Kennst du eine gute Seite wo ich mir das durchlesen kann und besser verstehen kann?

anonymous

23:44 Uhr, 11.03.2020

Danke für die Antwort, das mit der Teilmenge hatte ich vergessen. Kennst du eine gute Seite wo ich mir das durchlesen kann und besser verstehen kann?
Das mit der Potenzmenge bei der

3)

hatte mir ledum geraten, wenn ich das nicht falsch verstanden habe.

ermanus aktiv_icon

23:50 Uhr, 11.03.2020

Deine Lösung für

M_{3}

ist korrekt. Da hat ledum dir was
Rechtes geraten ;-)

Roman-22

00:00 Uhr, 12.03.2020

>

Das mit der Potenzmenge bei der

3)

hatte mir ledum geraten, wenn ich das nicht falsch verstanden habe.
Nein, sorry. Das war mein Fehler - natürlich ist die Potenzmenge passend und ein guter Rat von ledum. Die Potenzmenge einer Menge ist die Menge aller ihrer Teilmengen.
Und damit ist, wenn man von

\in

\subset

und dem fehlenden geschwungenen Klammerpaar um die Null absieht, deine Lösung

M_{2} = [x | x \subset P (ℚ \ {0})}

natürlich richtig.

anonymous

00:04 Uhr, 12.03.2020

Noch eine letzte Frage zur

1)

ledum schrieb: 1. M:=

{

7n,n∈ℕ,n≠0mod3}

Könnte man das auch noch so machen?

M := {x | 7 x

€

N, x

≠ 0mod3

}

??? Weil die Schreibweise mir bei der 1. von ledum etwas fremd vorkommt.

Ich hab auch noch das hier zu bieten, das sieht für mich selber falsch aus:

M := {x | x = 7 n, n

≠

\frac{x}{3}

mit

x, n 2

€

N}

Und bitte mir noch als Abschluss einen persönlichen Tipp oder Link geben, ich möchte mit diesen Aufgaben etwas besser klarkommen :-)

ermanus aktiv_icon

00:15 Uhr, 12.03.2020

@Roman-22:
es muss doch

M_{3} = {x ∣ x \in P (ℚ \ {0})}

heißen,
also mit "

\in

" ...

Gruß ermanus

anonymous

15:14 Uhr, 12.03.2020

Noch eine letzte Frage zur

1)

ledum schrieb: 1. M:=

{

7n,n∈ℕ,n≠0mod3}

Könnte man das auch noch so machen?

M := {x | 7 x

€

N, x

≠ 0mod3

}

??? Weil die Schreibweise mir bei der 1. von ledum etwas fremd vorkommt.

Ich hab auch noch das hier zu bieten, das sieht für mich selber falsch aus:

M := {x | x = 7 n, n

≠

x 3

mit

x, n 2

€

N}

Und bitte mir noch als Abschluss einen persönlichen Tipp oder Link geben, ich möchte mit diesen Aufgaben etwas besser klarkommen :-)

Roman-22

02:14 Uhr, 13.03.2020

> Könnte man das auch noch so machen?
Nein, denn da wäre ja zB 1/7 Element der beschriebenen Menge.
Ich würde ledums Vorschlag vl als

M := {x ∣ x = 7 n, n \in ℕ \land x \neq 0 mod 3}

schreiben, wobei das

\neq

eigentlich ein durchgestrichenes Äquivalent-Zeichen (

\equiv

) sein sollte, aber das LaTeX hier setzt leider \not\equiv nicht entsprechend um.

anonymous

14:13 Uhr, 13.03.2020

Vielen Dank.

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