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Beschriftung / Benennung beim Beweisen - Geometrie
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Beweis, Dreieck, Geometrie, Geometrisch, Sonstig
 
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Hallo! Ich habe bald meine Klausur in Elementargeometrie und habe beim Beweise noch folgenes Problem: Beim Beweisen müssen wir ja immer klar benennen können, worauf wir uns beziehen. Nehmen wir ein Parallelogramm als Beispiel, bei dem ich die Diagonalen einzeichne und so 4 Dreiecke erhalte (siehe Bild). Welche Regel gibt es nun bei der Bezeichnung der Dreiecke? Heißen die Dreiecke ABX, BCX, CDX und ADX? Wie muss ich hier vorgehen? Gleiches Problem habe ich auch bei der Bezeichnung der "Teilbereiche" der Diagonalen. Heißen diese AX, CX, usw.? Wie muss ich vorgehen. Unsere Dozentin hat irgendwas mit umklappen und drehen bezüglich der Bezeichnung erklärt, aber wollte diese bei der Fragestunde nicht weiter erläutern. Vielen Dank im Voraus!!! Grüße Nico  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, ich meine, dass die Benennung erst einmal keiner besonderen Regel folgt. Du bist der Namensgeber und kannst die Namen vergeben, wie du es für richtig hältst. Anders sieht es aus, wenn man etwa Kongruenz als Begründung heranziehen will. Da sind z.b. in diesem Parallelogramm die Dreiecke mit den Endpunkten , und , bzw. , und . Sicher sind diese kongruent, da die Winkel bei jeweils das gleiche Maß haben (diese Winkel sind Scheitelwinkel), zudem die Winkel bei und als Wechselwinkel das gleiche Maß haben und die parallelen Seiten und gleich lang sind. Um das sinnvoll darzustellen, würde ich die Kongruenz der Dreiecke gerne so sehen wollen: Hierbei wird schon durch die Schreibweise deutlich, dass bei der Kongruenz (Deckungsgleichheit) die jeweils ersten Punkte der Dreiecks (in dieser Angabe) übereinander zu liegen kommen, die zweiten beiden auch. Ebenfalls die dritten beiden. War das die Frage? Mfg Michael |
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Lieber Michael, vielen Dank für deine ausführliche Antwort. Das hilft mir schon sehr weiter. Eine ergänzende Frage: Wieso bezeichnest du die Dreiecke in diesem Fall mit △AXD und △CXB und nicht etwa mit △DAX und △BXC? Oder ist das genau was du gemeint hattest, dass die Nennung in meiner Hand liegt, solange ich die Kongruenz beachte? Danke! |
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Hallo, ja. Mfg Michael |
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. "Heißen die Dreiecke ABX, BCX, CDX und ADX? Wie muss ich hier vorgehen?" Gleich wie wie Michael : die Benennung folgt erst einmal keiner besonderen Regel . Je nach Fragestellung Beispiele: - wenn der gleiche Umlaufsinn eine Rolle spielt zB : ABX, BCX, CDX und DAX - wenn es zB um Punktsymmetrie geht : XAB und XCD . - usw .. frage doch einfach mal deine Dozentin bevor sie "umklappt" : welche Präferenzen sie hat, dies dann zu benennen . . |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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