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Bestimme E[Y] und V[Y].

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Verteilungsfunktionen

Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Funktion, größen, stetig, Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsdichte, Wahrscheinlichkeitsmaß

 
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S-amalgh

S-amalgh

17:22 Uhr, 13.01.2021

Antworten
Hallo zusammen, könnte jemand mir helfen bitte?
Vielen Dank im Voraus! :-)

Unbenannt

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
pivot

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18:03 Uhr, 13.01.2021

Antworten
Hallo,

der Erwartungwert von Y=g(X) ist 01g(x)f(x)dx Und die Varianz ist dementsprechend

E(g(X2))-[E(g(X))]2=01g(x)2f(x)dx-[01g(x)f(x)dx]2

Gruß
pivot
S-amalgh

S-amalgh

18:58 Uhr, 13.01.2021

Antworten
Danke erstmal für deine Antwort.
Was soll ich jetzt machen?
Antwort
pivot

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19:01 Uhr, 13.01.2021

Antworten
Der Erwartungswert von Y ist dann z.B.

E(Y)=01(2x+3)f(x)dx
S-amalgh

S-amalgh

19:32 Uhr, 13.01.2021

Antworten
schreiben wir x2(2x+32) statt f(x) oder?
Antwort
pivot

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19:36 Uhr, 13.01.2021

Antworten
Ja, so ist es.
S-amalgh

S-amalgh

19:48 Uhr, 13.01.2021

Antworten
01(2x+3)x2(2x+32)=x29x2+17x+96+C

Richtig?
Antwort
HAL9000

HAL9000 aktiv_icon

19:49 Uhr, 13.01.2021

Antworten
@pivot

Bei der Varianzformel hast du dich an einer Stelle verschrieben - zum Glück nur vorn und nicht hinten, im eigentlichen Berechnungsteil:

Statt E(g(X2)) muss es ganz vorn E((g(X))2) heißen. ;-)
Antwort
pivot

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20:02 Uhr, 13.01.2021

Antworten
Danke für den Hinweis, Eagle Eye.
S-amalgh

S-amalgh

20:53 Uhr, 13.01.2021

Antworten
Ist richtig was ich geschrieben habe?
Antwort
HAL9000

HAL9000 aktiv_icon

21:22 Uhr, 13.01.2021

Antworten
Als unbestimmtes Integral wäre es richtig - nur steht links ein bestimmtes Integral.
S-amalgh

S-amalgh

21:42 Uhr, 13.01.2021

Antworten
Achso ja dann die Lösung isr 356 aber was machen wir mit C ?
Antwort
pivot

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21:48 Uhr, 13.01.2021

Antworten
Habe ich auch so.
Es ist doch ein bestimmtes Integral. Da gibt es keine unbestimmte Konstante C.
S-amalgh

S-amalgh

21:57 Uhr, 13.01.2021

Antworten
ok..
jetzt bei der Varianz soll das so sein:
01(2x+3)2x2(2x+32)-[01(2x+3)x2(2x+32)]2

oder?
Antwort
pivot

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22:02 Uhr, 13.01.2021

Antworten
Genau. Formal gehört noch jeweis dx dazu.
Ich esse jetzt.
S-amalgh

S-amalgh

22:07 Uhr, 13.01.2021

Antworten
was bedeutet [... ]2?
wie kan ich das rechnen?
Antwort
HAL9000

HAL9000 aktiv_icon

22:13 Uhr, 13.01.2021

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Solange pivot sich stärkt...

Nennt sich "quadrieren". Du hast den Wert innerhalb der eckigen Klammern eben schon ausgerechnet, also verschwende doch keine unnötigen Gedanken daran:

-[356]2

Konzentriere dich auf das verbleibende Integral vorn. Ist auch ein Polynomintegrand, sollte daher keine Probleme bereiten.
Frage beantwortet
S-amalgh

S-amalgh

22:18 Uhr, 13.01.2021

Antworten
Alles klar vielen vielen Dank für eure Hilfe! :-)