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Bestimmen einer Funktion
Universität / Fachhochschule
Stetigkeit
Tags: Stetigkeit
 
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Guten Tag, in folgender Aufgabe sollte ich eine Funktion ermitteln, welche einige Punkte beachten soll Ich wollte fragen, wo genau mein Fehler liegt LG  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff) Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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An der Stelle ist der uneigentliche Grenzwert gefordert, das gilt also für die Annäherung von BEIDEN Seiten (links wie rechts). Das erfüllt dein Versuch nicht, dazu bedarf es eines Pols zweiter Ordnung an dieser Stelle, kurzum: Im Nenner muss stehen. Zudem erfüllt dein Polynom auch nicht die andere in 5) gestellte Bedingung . |
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Vielen Dank leider komme ich immer noch nicht auf das Ergebnis. Mit dem wäre die zweite Bedingung doch auch erfüllt, oder nicht? Ist der Grad des Nenners höher, so konvergiert das Ganze für unendlich gegen 0. So habe ich mir das zumindest angeeignet |
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Hast du schon beachtet ? |
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Das Problem liegt noch im Vorfaktor, nennen wir ihn a . lt. Angabe ist . |
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Ich sehe grade wie dumm es war, danke an euch beide! :-D) |
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Hallo, eigenartiger Diskussionsverlauf... Der angegebenen Funktionsterm erfüllt . (4.) 1., 2. und 3. sind dann auch erfüllt. Scheitern tut das Ganze dann an 5., wenn Zählergrad = Nennergrad. Dann ist Grenzwert gleich dem Quotienten der Leitkoeffizienten, hier gleich , was aber offenbar nicht Null ist. Richtig erkannt: Soll der Grenzwert gleich Null sein, müssten wir schon einen größeren Nennergrad als den Zählergrad haben. Übrigens ist die Aufgabe nicht eindeutig lösbar. Zwar erfüllt die von HAL9000 angegebene Funktion mit die Anforderungen, aber auch. Die Graphen sind doch aber recht verschieden. (Siehe Anhang) Ok, die Graphen sind Spiegelbilder, aber eben nicht identisch. (Wenn ich das richtig sehe...) Mfg Michael  |
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Deine zweite Funktion erfüllt nicht die Bedingung , sondern stattdessen sowie , wie das bei einem Pol nur ersten Grades eben so ist. |
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Hallo, hm, langsam nimmt das überhand mit mir. Danke für die Korrektur. Wieder nicht aufmerksam genug gelesen... :( Mfg Michael |
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