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Bestimmung Polynom 2. Grades anhand Nullstellen

Universität / Fachhochschule

Tags: Bestimmung, Grad, Nullstellen, polynom

 
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alchemist297

alchemist297 aktiv_icon

16:42 Uhr, 10.11.2012

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Hallo liebe Leute,

wie kann man ein Polynom 2. Grades bestimmen, wenn die Nullstellen bekannt sind? Z.b. bei Nullstellen 0 und 6. Ich habe dazu im Internet recherchiert, habe aber leider nichts gefunden. Über eine kurze Erklärung wäre ich sehr dankbar!
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff)
Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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rundblick

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16:45 Uhr, 10.11.2012

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das Ding ist doch bestimmt bis auf den Öffnungsparameter..

also y=a(x-x1)(x-x2)


schlag zB nach bei Vieta..

alchemist297

alchemist297 aktiv_icon

16:58 Uhr, 10.11.2012

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Danke, prima! Das hatten wir mal in der 9. Klasse gelernt, aber alles wieder schnell vergessen. :-D)

x2+px+q=0
p=-(x1+x2)=-(0+6)=-6
q=x1.x2=0.6=0

Ich erhalte im Endeffekt die Gleichung:
x2-6x+0=0

Könntest du mir bitte kurz sagen, ob das so stimmt?
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rundblick

rundblick aktiv_icon

17:14 Uhr, 10.11.2012

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stimmt fast - aber warum verwendest du nicht die Form mit der Linearfaktorzerlegung ; siehe oben..

und ausserdem ist ja da noch ein freier Faktor möglich ..
also auch zB 7x2-42x=0 wäre richtig...


alchemist297

alchemist297 aktiv_icon

17:16 Uhr, 10.11.2012

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Ja okay, aber vorausgesetzt, ich muss EIN Polynom bestimmen mit den o.g. Nullstellen, ist meine Lösung ebenfalls komplett richtig, oder?
alchemist297

alchemist297 aktiv_icon

09:41 Uhr, 11.11.2012

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Hallo, könntest du mir bitte kurz sagen, ob meine Lsg. ebenfalls ok ist?
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CKims

CKims aktiv_icon

09:43 Uhr, 11.11.2012

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ja... deine loesung ist auch korrekt

lg
Frage beantwortet
alchemist297

alchemist297 aktiv_icon

09:45 Uhr, 11.11.2012

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Okay, super, danke!