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Bestimmung Real- und Imaginärteil

Universität / Fachhochschule

Komplexe Zahlen

Tags: Komplexe Zahlen

Yoschimura aktiv_icon

18:17 Uhr, 09.03.2020

Hallo,

ich bräuchte Hilfe bei der Bestimmung des Real und Imaginärteils der folgenden Aufgabe:

(3 - 2 i) e^{(1 + i) t}

Ich weis auch nicht so richtig wie das "t" die Bestimmug beeinflusst.

Danke im vorraus,

Yoschimura

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

ermanus aktiv_icon

18:27 Uhr, 09.03.2020

Hallo,

e^{(1 + i) t} = e^{t} \cdot e^{i t}

Gruß ermanus

rundblick aktiv_icon

18:53 Uhr, 09.03.2020

.
".. auch nicht so richtig wie das "t" die Bestimmug beeinflusst.

Danke

\to

im vorraus"

\to

bitte - aber hast du im

\to

Voraus schon mal nachgeschaut,
ob dir im Aufgabentext über das "

t

" irgendetwas kundgetan wurde?

\to .

\to

und was machst du mit dem Tipp von ermanus ?

\to . .

.

.

Yoschimura aktiv_icon

19:54 Uhr, 09.03.2020

Im vorraus habe ich schonmal nachgeschaut, das einzige was ich zu

t

in verbindung mit komplexen Zahlen gefunden habe war eine Ortskurve. Habe damit aber noch nicht zu tun gehabt, darum meine Frage.

Einen Aufgabentext als solches gibt es nicht. Nur Bestimmen sie Real- und Imaginärteil der komplexen Zahl. Stammt aus einer Vorprüfung ohne Lösung...

Aus ermanus seinem Tipp würde ich schliessen das

e^{t} \cdot

e^it bedeutet:

e^t*(cos(t)+isin(t))

Oder bin ich da auf dem Holzweg?

rundblick aktiv_icon

20:07 Uhr, 09.03.2020

.
"schonmal nachgeschaut .."

\to

na ja - zumindest sollte

t \in ℝ

gemeint sein ? ..

"Oder bin ich da auf dem Holzweg?" ..

\to

Nein - ist so ok - wie machst du weiter ?

nicht kapiert hast du nur, dass " Im vorraus " richtig so

\to

"im Voraus" geschrieben wird... :-)

.

Yoschimura aktiv_icon

20:34 Uhr, 09.03.2020

"nicht kapiert hast du nur, dass " Im vorraus " richtig so → "im Voraus" geschrieben wird..."

Sorry, Deutsch ist ne ganz andere Baustelle bei mir... :-D) Ich gelobe Besserung.

Mhh, so richtig weiß ich jetzt ehrlich gesagt auch nicht weiter.
Das

t

Element der reellen Zahlen ist, davon würde ich jetzt ausgehen.
Zumindest steht in meinem Papula das

t

ein reeller Paramter ist. So es sich hier um eine Ortskurve handelt?!

rundblick aktiv_icon

20:56 Uhr, 09.03.2020

.
" So es sich hier um eine Ortskurve handelt?!"
hm..

hier eine Erinnerung an den von dir zu Beginn notierten Wunsch

\to

" Hilfe bei der Bestimmung des Real und Imaginärteils von ..."

gegeben

\to z = (3 - 2 i) \cdot e^{(1 + i) t}

z = x + i \cdot y . .

. mit->

z \in ℂ

und

\to x

und

y \in ℝ

gesucht sind

\to

x =

Re(z)

= ...

y =

Im(z)

= ...

?

alles klar ?

also dann

\to . .

.
.

Yoschimura aktiv_icon

21:05 Uhr, 09.03.2020

Herrje,

ich stehe anscheinend mächtig auf dem Schlauch...

bedeutet das, dass Re(z)= 3 und Im(z)=

- 2

sind?

rundblick aktiv_icon

21:22 Uhr, 09.03.2020

.
" bedeutet das, dass Re(z)= 3 und Im(z)=

- 2

sind?"

. .

. NEIN !

das sind nur Real- und Imaginärteil des ERSTEN Faktors des Produktes bei

z = .

.
setze jetzt erst mal das, was dir ermanus für den zweiten Faktor notierte, ein
und multipliziere aus , um Real- und Imaginärteil des Produktes zu sehen..