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Bestimmung der Matrix (zentrische Streckung)

Schüler

Tags: Matrix, Vektor, zentrische Streckung

anonymous

18:40 Uhr, 08.05.2012

Gegeben sind die Punkte P(−1

| 2)

und P′(−1

| 6)

.
Ermitteln Sie den Schnittpunkt der Geraden PP

g

′ durch

P

und P′ und der Geraden

q : (\begin{matrix} 3 \\ - 3 \end{matrix}) + s (\begin{matrix} 1 \\ - 1 \end{matrix})

Bei einer zentrischen Streckung

f

wird der Punkt

P

auf den Punkt P′ abgebildet, und
das Zentrum

Z

liegt auf der Geraden

q

.
Bestimmen Sie die Gleichung von

f

in Matrixform.

Lösung(bisher):

g : (\begin{matrix} - 1 \\ 2 \end{matrix}) + r (\begin{matrix} 0 \\ 4 \end{matrix}) \to

Schnittpunkt

S : (\begin{matrix} - 1 \\ 1 \end{matrix})

Zentrische Streckung heißt, dass die Punkte

P, P'

und

S

auf einer Gerade liegen müssen.
Demzufolge:

S = Z

Wie kann ich jetzt die Matrixgleichung von

f

für die zentrische Streckung bestimmen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Matrizen - Determinante und inverse Matrix
Matrizen - Eigenwerte und Eigenvektoren
Parallelverschiebung
Rechnen mit Vektoren - Einführung

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