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Bestimmung der Spiegelebene

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: eben, spiegeln

Math34

11:02 Uhr, 15.05.2011

Hallo, hoffe ihr könnt mir helfen :-)

Also soll folgende Aufgabe lösen:
Der Punkt

A (1 | 5 | 4)

wurde durch Spiegelung an einer Ebene

E

auf den Punkt

A' (3 | 2 | 1)

abgebildet. Bestimmen Sie eine Gleichung der Ebene E.

Also zu erst hab ich mir den Spiegelpunkt ausgerechnet:

F (2 | 3,5 | 2,5)

Dann hab ich eine Gleichung aufgestellt die Punkt A beinhaltet und den Richtungsvektor von A nach

F

g : \vec{x} = (\begin{matrix} 1 \\ 5 \\ 4 \end{matrix}) + r (\begin{matrix} 1 \\ - 1,5 \\ - 1,5 \end{matrix})

Also ist es bis hier in richtig so? und wie mach ich denn jetzt weiter um die Ebene zu bestimmen ?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Bummerang

11:12 Uhr, 15.05.2011

Hallo,

Du suchst keine Ebene duch

A,

sondern eine Ebene durch

F

und diese Ebene muss für die Spiegelung orthogonal auf

\vec{A F}

stehen!

Math34

11:18 Uhr, 15.05.2011

Ja das weiß ich ja. Ich weiß nur nicht wie ich sie bestimmen soll, weil die Spiegelungsorthogonale ist ja in der

g

der Richtungsvektor...

Math34

11:21 Uhr, 15.05.2011

Ist die Ebene dann einfach

E : [\vec{x} - (\begin{matrix} 2 \\ 3,5 \\ 2,5 \end{matrix})] \cdot (\begin{matrix} 1 \\ - 1,5 \\ - 1,5 \end{matrix})

Bummerang

11:23 Uhr, 15.05.2011

Hallo,

das ist eine mögliche Darstellungsform, wenn Du noch "

= 0

" anfügst!

Math34

11:25 Uhr, 15.05.2011

Okay danke :-)

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