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Hallo zusammen, den Rechenweg konnte ich bis zum Schluss nachvollziehen. Was ich nicht verstehe ist, wenn ich für jeweils und einsetze, dann bekomme ich immer 0 heraus und nicht die Klausurlösung. Kann mir jemand helfen, zu verstehen wo mein Fehler ist. Gruß Christian Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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ist NICHT sondern ein unbestimmter Ausdruck! Hier gilt konkret Steht im Wesentlichen ja auch in der vorletzten Zeile der Musterlösung, auch wenn die Behauptung, wäre für gleich 1 doch etwas schlampig ist. Sauberer wäre (zugegeben auch aufwändiger) eine Schreibweise unter Verwendung von "lim", oder gleich von Beginn an die Rechnung für und gesondert durchzuführen. |
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Vielen Danke für deine Rückmeldung :-) Woher wusstest du das der Limes von a gegen Null von ist? Ist das wegen der Regel von L'HOSPITAL oder wie kommt man darauf? Gruß Christian |
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Ist das wegen der Regel von L'HOSPITAL oder wie kommt man darauf? Nun das ist einer der bekannten Grenzwerte, die man halt weiß (kenne sollte). Man kann ihn zwar mit de l'Hôspital ermitteln, wenn man weiß, dass die Ableitung vom der ist. Will man diese Ableitung allerdings mittels Grenzwert des Differenzenquotienten ermitteln, stößt man aber gerade auf genau diesen Grenwert von . Also müsste man entweder die Ableitung anders herleiten, oder den Grenzwert ;-) Anbieten würde sich hier der Einsatz der zugehörigen Potenzreihen. Für den Grenzwert gibts auch einen schönen geometrischen Nachweis, zB www.youtube.com/watch?v=915GAsC5bLM Ich würde bei dieser Aufgabe präferieren, die Koeffizienten getrennt zu ermitteln. Also allgemein rechnen, bis man zB durch dividiert, Dann feststellen, dass diese Rechnung daher nur für gültig ist und den Fall extra berechnen. Analog mit und . |
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Danke nochmal für die ausführliche Erklärung :-) Für war der Grenzwert von nicht gängig aber ich habe verstanden wie ich damit auf das Ergebnis komme. Gruß Christian |