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Bestimmung des kgV und ggT mit Variable
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: ggT, kgV, Variable
 
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Ich bin völlig am Verzweifeln; ich habe verstanden, wie man mithilfe der Primfaktorzerlegung kgV und ggT berechnet, jedoch habe ich nun Aufgaben, bei denen eine Variable vorkommt und ich weiß absolut nicht, wie ich damit umgehen soll; Bestimmten Sie jeweils alle € für die gilt: kgV ggT(3993,n)=363 Ich weiß, dass allgemein gilt: p2^e2*.....*pn^en p2^f2*....*pn^fn ggT(a,b)p1^min(e1,f1)*p2^min(e2,f2)*....*pn^min(en,fn) kgV(a,b)=p1^max(e1,f1)*p2^max(e2,f2)*.....*pn^max(en,fn) aber das bringt mich irgendwie nicht weiter! Ich wäre sehr dankbar, wenn ihr mir einen Denkanstoß liefern könntet ! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Also für den kgV: Da du für den kgV immer alle Primfaktoren, die mindestens einmal in einer der beiden Primfaktorzerlegung vorkommen nimmst und dann mit dem höchstvorkemmenden Exponenten muss die gesuchte Zahl folgendermaßen aussehen: (Die kommt ja schon in der Primfaktorzerlegung von vor) kgV(108,22)=1188 |
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Und dann für den ggT: Also: ggT(3993,363)=363 |
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Also arbeite ich doch nicht direkt mit in der Antwort, sondern beantworte die Frage mit konkreten Zahlen ? Mich irritiert dabei nur, dass die Aufgabenstellung lautet"bestimmen Sie jeweils ALLE € N..." ! Aber soweit schon mal vielen Dank, ich werde mir das gleich mal genauer anschauen ! |
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Also für den kgV hast du auch noch die Möglichkeit: kgV(1188,22)=22 Das sind aber nach der Formel die einzigen beiden Möglichkeiten. Für den ggT gilt dann natürlich auch ggT(3^2*11^2,3993)=363 ggT(3^3*11^2,3993)=363 ggT(3^4*11^2,3993)=363 usw. |
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Das leuchtet mir ein- ich frage mich bloß, wie ich das beim ggT allgemein aufschreibe für alle € ? . ggT(3993,n)=363 € ist das mathematisch korrekt ? :-D) |
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Hört sich für mich nicht schlecht an, aber in "mathematischer Korrektheit" bin ich auch nicht so ein Held ;-)... |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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