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Bestimmung von y(x)

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Funktionalanalysis

Funktionen

Funktionentheorie

Tags: Funktion, Funktionalanalysis, Funktionentheorie

Hans2 aktiv_icon

14:26 Uhr, 05.01.2017

Hallo Mathe-Gemeinde,

mein Name ist Hans und ich bin neu hier im Forum. Also erstmal ein Servus an allerseits.

So zu meinem Problem:

Auf dem beigefügten Bild ist der Plot mit zugehöriger Funktion zu sehen. Parameter der Funktion

f

sind

x, y, V

. Nun soll in der Funktion

y

mehrmals nach

x

abgeleitet werden

z . b

\frac{d^{4} y}{{d x}^{4}}

. Das Problem ist nun, dass ich keine Funktion zu

y

habe. Nun meine Frage: Wie könnte ich die Polynomfunktion für

y

bestimmen?

Viele Grüße

Hans

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

anonymous

19:39 Uhr, 05.01.2017

Hallo
Ich ahne dringend, dass das, was du im Bild zeigst, nur ein Bruchteil der verfügbaren Informationen ist. Aus dem Wenigen wird dir keiner vernünftig antworten können, es sei denn Hellseher oder Wahrsager.

Ich ahne weiters:

>

Es scheint sich um ein mechanisches Problem zu handeln.

>

Der Balken ist rechts und links fest eingespannt und wird nach unten gebogen.

>

Die Funktion der Biegelinie ist in der Technischen Mechanik ein viel diskutiertes Thema, dort alt bekannt und Thema stundenlanger Vorlesungen.

>

Natürlich ist die Biegelinie und ihre Funktion abhängig davon, ob es sich bei der Biegelast um eine punktförmige Last oder eine Streckenlast über die gesamte Balkenlänge handelt.

>

Ferner scheinen elektrotechnische Größen eine Rolle zu spielen.
Wird der Balken evtl. wie eine Kondensatorplatte elektrostatisch von der Gegenplatte (unten dargestellt) angezogen?

Du siehst, um die Aufgabe anzugehen oder dir vernünftiger antworten oder beistehen zu können, wirst du schon noch einige (viele) weitere Fragen beantworten müssen, Klarheiten aufzeigen müssen, Randbedingungen klarstellen müssen und tiefer eindenken (lassen) müssen.

Hans2 aktiv_icon

20:01 Uhr, 05.01.2017

Ich soll die Spannung

V

berechnen.

1. Zunächst wird die Gleichung normiert

2. Und dann nach

V

umgestellt.

Aber wie bestimme ich aber jetzt fm(y(x)) ?

WhatsApp Image 2017-01-05 at 19.56.36 (1)

ledum aktiv_icon

20:22 Uhr, 05.01.2017

Hallo

Du schickst uns Buchausschnitte, die anscheinend ein Vorgehen schildern, alles aus dem Zusammenhang gerissen und es liegt keine klare Aufgabe vor.
wie soll dir da jemand antworten?
Gruß ledum

Hans2 aktiv_icon

21:12 Uhr, 05.01.2017

ok also es geht um eine Membran eines Mikroaktors. Die Fragestellung ist, bei welcher Spannung V die Membran dy ausgelenkt wird. Die Membran wird als beidseitig eingespannten Biegebalken berachtet.
Den ersten Termabschnitt der Gleichung fm(y(x)) stellt die mechanische Kraft (als die Rückkopplungskraft) und fe(y(x),V) die elektrostatische Kraft (die auslenkende Kraft) dar.

Nun wird in diesem Buch unter dieser schematischen Zeichnung die Gleichgewichtsformel angegeben bei dem sich beide Kräfte aufheben, folglich ist die Gleichung = 0.

Das Problem ist das ich die einzelnen Terme nicht ganz nachvollziehen kann. Y wird an einigen Stellen nach x abgeleitet, ohne das eine Funktion für y angeben wird. Wie soll ich die später nach V umgestellte Formel berechnen, wenn ich nicht weiß was ich für die einzelnen Parameter einsetzten muss.

Ich hoffe ich konnte mein Anliegen ein wenig verständlicher formulieren.

anonymous

21:46 Uhr, 05.01.2017

Ja, danke für das Bemühen. Das klärt ungefähr

2 - 3

von ungefähr

199

weiteren offenen Fragen.

Lieber Hans, bitte nix für ungut. Aber denk dich doch bitte mal in uns ein. Ist dir klar, wie viel an Ungeklärtheiten und Halbwahrheiten hier noch offen sind, um wirklich beistehen oder sinnvoll antworten zu können?
Meine Anmerkungen oben sollten dir eine Ahnung geben.
Nochmals - bitte erwarte keine Hellseherei von irgendwelchen Lesern.

Deine Aufgabenstellung bisher hat etwas von der Qualität von:
Ich weiß,

F = m \cdot a

.
Bitte, wie konstruiere ich eine Mondrakete?

Hans2 aktiv_icon

22:23 Uhr, 05.01.2017

Hallo kreadoor

anstatt deiner herrlich humorvollen Vergleiche könntest du mich lieber konkret fragen oder darauf hinweisen welche Informationen zur Verständnis der Fragestellung fehlen.

Mir geht es in meiner Aufgabenstellung weniger darum Hilfe für die Berechnung konkreter Werte. Ich habe das Gefühl, ich habe mich gedanklich festgefahren und komme dabei nicht mehr weiter.

Ok ich versuche es noch einmal mein Anliegen verständlich näher zubringen:

1.Der beidseitig eingespannte Biegebalken stellt eine Membran dar.

http//fs5.directupload.net/images/170105/mm96f79k.jpg

2. Auslenkung des Balkens wird durch folgende Formel beschrieben:

f (x, y, V) = D \cdot \frac{d^{4} y}{{d x}^{4}} - σ \cdot A \cdot \frac{d^{2} y}{{d x}^{2}} - E \cdot A \cdot [\frac{1}{L} \cdot \int_{a}^{b} 0,5 {(\frac{d y}{d x})}^{2} d x] \frac{d^{2} y}{{d x}^{2}} - \frac{ε \cdot b \cdot V^{2}}{2 {(g - y)}^{2}} = 0

2.Ich möchte die Spannung

V

berechnen, bei dem die Membran

d y

ausgelenkt wird.

\to

Gleichung nach

V

umstellen.

3. Gleichung enthält mehrere

\frac{d y}{d x}

. Leider ist keine Angabe im Buch zu

y (x)

vorhanden. Somit weiß ich nicht wie die einzelnen Terme ableiten muss (oder muss ich für

y

einfach irgendwelche Werte einsetzen?)

Wenn mein Anliegen noch unklar ist, einfach fragen :-)

ledum aktiv_icon

18:55 Uhr, 06.01.2017

Hallo
in deinem Buchauschnitt, wird die Funktion an

n

Punkten diskret angegeben, aus den diskreten Werten -falls explizit gegeben kann man dann Näherungen für die Ableitungen bestimmen, statt Differentialquotienten Differenzenquotienten.
es ist immer noch nicht klar, was deine eigentliche Aufgabe ist. ein konkretes Problem berechnen, oder eine Seite im Buch verstehen ?
wenn nichts weiter über

y

bekannt ist kannst du nur versuchen die Dgl die die Form einer inhomogenen linearen Dgl hat zu lösen ay^(IV)+by''=f(y) kompliziert daran ist dass

b

vom bestimmten Integral über

y''

abhängt.
Gruß ledum

Hans2 aktiv_icon

12:37 Uhr, 07.01.2017

Meine Aufgabe ist die Spannung V zu berechnen, die nötig ist, um die Membran um die Länge y(c) auszulenken.

y(c) ist somit gegeben.

"wenn nichts weiter über y bekannt ist kannst du nur versuchen die Dgl die die Form einer inhomogenen linearen Dgl hat zu lösen ay^(IV)+by''=f(y) kompliziert daran ist dass b vom bestimmten Integral über y′′ abhängt."

- Kann das sein das desewegen zunächst die Gleichung normiert wurde? Denn dann fällt das b raus (siehe Anhang)?

P.S.: Wie zitiert man hier eig richtig? ^^

ledum aktiv_icon

13:25 Uhr, 07.01.2017

Hallo
gib uns die genaue Aufgabe, nicht irgendwelche Bruchstücke, und ALLE Angaben, die du hast, nicht irgendwelche Buchseiten, die du nun wiederholt anbietest.
Gruß ledum

Hans2 aktiv_icon

14:46 Uhr, 07.01.2017

ja sorry ich hab die ganzen Informationen halt nur alle aus dem einen Buch.

Aber ich hab jetzt alle verfügbaren Informationen aufgelistet.

ledum aktiv_icon

19:12 Uhr, 08.01.2017

Nochmal, und nicht auf alte post verweisen: gesucht ist die exakte Aufgabenformulierung, nicht "ich soll"
Gruß ledum

anonymous

19:44 Uhr, 08.01.2017

Lieber Hans
Du wirkst schon ein wenig beratungsresistent.
Nochmals, damit du's vielleicht beim 5. Mal besser verstehst:
Du bietest drei Strohhalme und erwartest von irgendwelchen Lesern, dass sie dir dein Floß bauen...

Hans2 aktiv_icon

16:37 Uhr, 09.01.2017

ey ich hab jetzt bestimmt schon fünf mal geschildert wie meine Aufgabenstellung lautet und alle mir verfügbaren Informationen genannt.

Wenn ihr mir nicht weiterhelfen könnt, kein Problem. Doch wenn ihr euch doch der Sache annimmt und euch was an der Aufgabenstellung unklar ist, dann bitte fragt mich und vergeudet nicht eure Zeit in irgendwelchen Anschuldigungen oder auch so lustigen Vergleiche.

ledum aktiv_icon

00:55 Uhr, 10.01.2017

Hallo
"Meine Aufgabe ist die Spannung

V

zu berechnen........"
ist das präziseste was ich bisher habe.
gibt es denn keine schriftliche Aufgabe, in der die genauen Angaben, von wa du

V

berechnen sollst?
in welchem Zusammenhang steht die Aufgabe?
und nein, ohne genauere Auskunft wird dir wohl hier oder wo anders niemand helfen können.
Gruß ledum

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