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Betrag einer parametrisierten Kurve

Universität / Fachhochschule

Tags: Betrag, Integralrechnung, parametrisierte Kurven

 
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HollBoll77

HollBoll77 aktiv_icon

15:20 Uhr, 08.09.2016

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Hallo zusammen!

Ich hätte eine Frage zu Beträgen von parametrisierten Kurven.

Ich komme bei diesem Beispiel einfach nicht weiter: x"strich" (t) =!(-hrcos(t);-hrsin(t);r2)!
Die beiden Rufzeichen sollen Betragsstriche darstellen und x,y,z Komponenten habe ich hier mit Strichpunkten getrennt.

Kann mir jemand helfen den Betrag zu berechnen.

Wäre seeehr dankbar!!

lg HollBoll

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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abakus

abakus

15:50 Uhr, 08.09.2016

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Jede der drei Komponenten quadrieren, Quadrate addieren, Wurzel aus der Summe ziehen...

Dein Problem ist wohl dass du nicht siehst, dass man in
h2r2cos2(t)+h2r2sin2(t) etwas ausklammern kann und der Rest in der Klammer sich sehr vereinfacht.

HollBoll77

HollBoll77 aktiv_icon

17:36 Uhr, 08.09.2016

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Erstmal vielen Dank für deine Antwort!!

Könntest du eventuell den ganzen Rechenweg reinschreiben?
Ja genau du hast recht, irgendetwas sehe ich hier nicht. Ich weiß nur, dass cos2(t)+sin2(t)=1 ist. Aber weiter komme ich nicht...

lg HollBoll
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ledum

ledum aktiv_icon

18:02 Uhr, 09.09.2016

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Hallo
besser du machst die Schreibarbeit: alle 3 Komponenten quadrieren addieren, r2 ausklammern. aus einem Teil h2 ausklammern vereinfachen, Wurzel ziehen fertig.
übrigens ist das nicht "der Betrag einer Kurve"
machs vor, Fehler können wir dann berichtigen, oder weiter helfenwo du nicht weiter kommst.
Gruß ledum
Frage beantwortet
HollBoll77

HollBoll77 aktiv_icon

10:35 Uhr, 10.09.2016

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Vielen Dank für den Tipp mit h2 ausklammern, da bin ich immer wieder hängen geblieben.

Lösung hänge ich an.

Danke nochmal an Beide!!



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