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Betragsfunktion
Universität / Fachhochschule
Tags: Definition
 
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Also fleißig bei der Sache stoße ich auf zwei verschiedene Auslegungen der Betragsfunktion oder liegt der Fehler bei meinem Verständnis (auch nicht auszuschließen ;-)) Also, laut (jetzt kommts ;-)) Wiki: Den absoluten Betrag einer reellen Zahl erhält man durch Weglassen des Vorzeichens. Auf der Zahlengeraden bedeutet der Betrag den Abstand der gegebenen Zahl von Null. Für eine reelle Zahl gilt: |x| = x für x GRÖßER/GLEICH 0 -x für x KLEINER 0 In einer Aufgabe im Skript heißt es bei der Betragsumrechnung einmal GRÖßER und KLEINER/GLEICH Und einmal wird WIKIS Definition bestätigt Es gilt mit der Definition der Betragsfunktion |x − 4| = x−4 : x−4≥0⇔x≥4 −(x − 4) = 4 − x : x − 4 < 0 ⇔ x < 4. Gibt es da eine Regelung, mal so, mal so, oder ist ein Fehler im Skript? |
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ist gleich . |
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Also ist Wikis Definition richtig! |
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nee, doch nicht.. Dann ist es doch eigentlich egal, oder was? Hääääää |
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Ja, es ist sowas von egal. |
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Aber es kann doch eigentlich nicht egal sein, da es ja mit drüber bestimmen kann, ob ein Intervall offen oder geschlossen ist?! |
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Wie? Manchmal schreibt man auch |
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Hallo Trying es gibt eben keine positive oder negative Null. Null ist weder positiv noch negativ. Deshalb ist ein ein sinnloses Gebilde, ebenso wie ein (ausser bei den Finanzlern ;-) ) Dises Vorangestellt, schauen wir mal die Wikidefinition an: weglassen des Vorzeichens, für alle drei Möglichkeiten (positiv, weder-noch, negativ) 0 Lassen wir bei allen das Vorzeichen weg: 5 0 5 Oder auch, wenn man bei der 5 auf das Plus-Zeichen verzichtet: ergibt Nun zur anderen Definition: für für Wieder mit den drei Testzahlen ergibt (ist offensichtlich korrekt) ergibt (auch korrekt) Und nun mit einer "falschen" Definition: für für ergibt (korrekt) 0 ergibt (das ist sinnlos, weshalb auch die Definition nicht korrekt sein kann) ergibt (das hingegen wäre wieder korrekt) Alles klar? Gruss Paul |
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