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Betragsgleichung lösung

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Tags: Funktion

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11:17 Uhr, 07.04.2020

Hallo zusammen,
ich habe eine eigentlich einfache Betragsgleichung:

| ((\frac{3}{2}) \cdot x) - 2 | = (\frac{5}{2})

Nun habe ich die erste Lösung

x 1 = 3

raus. Durch den Funktionsgraphen wäre meiner Meinung nach

x 2 = - 3

die zweite logische Lösung.
Nun habe ich gelernt, dass ich bei Betragsfunktionen unterscheiden muss zwischen (hier Beispiel):

1.

((\frac{3}{2}) \cdot x) - 2 = (\frac{5}{2})

und

2.

- (((\frac{3}{2}) \cdot x) - 2) = (\frac{5}{2})

nun komme ich beim auflösen nach

x

in die Unterscheidung

(2 .)

auf das Ergebnis

x 2 = - (\frac{1}{3})

.

Wenn ich allerdings nur das

x

negativ mache:

((\frac{3}{2}) \cdot (- x)) - 2 = (\frac{5}{2})

komme ich auf mein erwartete Ergebnis von

x 2 = - 3

.
Nur das

x

negativ zu machen entspricht allerdings nicht dem, was ich einmal in der Schule gelernt habe.

Vielen dank im Voraus für Eure Hilfe!
MB-BiRa

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