Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Betriebsoptimum errechnen

Betriebsoptimum errechnen

Schüler Berufskolleg, 12. Klassenstufe

Tags: Betriebsoptimum

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
riverrock

riverrock aktiv_icon

20:46 Uhr, 19.11.2013

Antworten
Hallo,
ich stecke an folgende Aufgabe fest und würde gerne wissen,wo mein Denkfehler liegt.
Ich soll das Betriebsoptimum ermitteln.
Die Gesamtkostenfunktion hat die Gleichung K(x)=x3-12x2+50x+100,x Element (0;12).
Das Produkt kann zu einem konstanten Marktpreis von 35 GE / ME abgesetzt werden.

Um das Betriebsoptimum zu errechnen habe ich folgendes gemacht :
k(x)=Kxx gerechnet
daraus habe ich x2-12x+50+100x

k'(x)=0 gesetzt
2x-12+100x2=0 anschließend die x2 mal gerechnet.
=2x3-12x2+100
Dann hätte ich das Horner Schema angewendet aber da komme ich auf kein Restpolynom und kann demnach darauf folgend keine PQ Formel machen..
Wie würde das Betriebsoptimum aussehen? Ich schätze ich habe vorher einen Denkfehler gehabt.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
DK2ZA

DK2ZA aktiv_icon

08:48 Uhr, 20.11.2013

Antworten
Die Einnahmen sind E(x)=35⋅x, die Kosten sind K(x).

Dann ist der zu maximierende Gewinn

G(x)=E(x)-K(x)

Diese Funktion besitzt ein Maximum bei etwa 7,4.

Also:

Die Ableitung von G(x)=0 setzen und die entstandene Gleichung lösen!


GRUSS, DK2ZA