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Betriebsoptimum und Betriebsminimum bestimmen

Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe

Tags: Betriebsoptimum und Betriebsminimum bestimmen

simi92 aktiv_icon

16:07 Uhr, 15.02.2012

Brauche bei einer Aufgabe Hilfe :

Betriebsoptimum und Betriebsminimum bestimmen:

K(x)= 0,5x³-4x²+15x+10

Bitte helft mir !

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

BeeGee aktiv_icon

16:56 Uhr, 15.02.2012

Hallo!

Kurzfristige Preisuntergrenze (Betriebsminimum):

K (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d

Variable Stückkosten:

k_{v} (x) = a x^{2} + b x + c

k_{v} = 0,5 x^{2} - 4 x + 15

k_{v}' = x - 4

k_{v}'' = - 4

x - 4 = 0 \to

Minimum bei

x = 4

K (4) = 38

Betriebsminimum bei

(4 | 38)

Betriebsoptimum:

Stückkostenfunktion:

k (x) = \frac{K (x)}{x} = 0,5 x^{2} - 4 x + 15 + \frac{10}{x}

k' (x) = x - 4 - \frac{10}{x^{2}}

k'' (x) = 1 + \frac{20}{x^{3}}

1. Ableitung

= 0

bei

x \approx 0,4949

k'' (0,4949) > 0 \to

rel. Minimum

\to

Betriebsoptimum bei

(0,4949 | 16,50)

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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