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Bevölkerungswachstum

Schüler

Tags: jährlich, Wachstumsrate

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16:19 Uhr, 07.01.2022

Hier noch meine 3. Aufgabe:
Die Tabelle vergleicht die Bevölkerungsentwicklung Chinas und Indiens für das Jahr

2016

.
LAND China Indien
Bevölkerungszahl in Mill.

1379

. .

1324

Ew
jährliche Wachstumsrate

0,5 % ...

1,2 %

1. Stell für beide Länder die Wachstumsgesetze auf! Für das Jahr

2016

soll

t = 0

gelten!
2 Stelle die Entwicklung der Bevölkerunszahlen jeweils von

2016

bis

2050

mit Technologieeinstz dar!
3. Wann wird die Bevölkerungszahl Indiens die Bevölkerunszahl Chinas übersteigen?
Ich werde aber auch noch vorher selber probieren und meine Ansätze liefern.

Ich bedanke mich ganz herzlich für die Hifestellung. Ich muss jetzt 1 Stunde dringend weg, bin aber dann sofort wieder am Computer.
stinlein

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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17:13 Uhr, 07.01.2022

f (x)

sei China

g (x)

sei Indien

1.

f (x) = 1379 \cdot {1,005}^{x}

g (x) = 1324 \cdot {1,012}^{x}

. .

3 . f (x) = g (x)

1379 \cdot {1,005}^{x} = 1324 \cdot {1,012}^{x}

{(\frac{1,005}{1,012})}^{x} = \frac{1324}{1379}

x = . .

stinlein aktiv_icon

18:38 Uhr, 07.01.2022

Lieber supporter!
Ganz ganz lieben Dank für deine rasche Antwort. Ich bin mir bei den ersten beiden Rechnungen noch nicht im Klaren. Ich werde aber dann sofot deine Ausführungen nachvollziehen. Habe da sicher noch eine Rückfrage. Wird noch einige Zeit dauern, bis ich da durch bin.
Danke, danke für deine rasche, kompetente Antwort.
Was ich so im ersten Augenblick sehe, auch diese Rechnung wird nicht mit den Formeln

N (t) =

No*a^t bzw. mit

N (t) =

No*e^(lamda*t) gerechnet. Im Buch sind vorher diese Formeln vermutlich - so habe ich eben angenommen - zur Lösung der nachfolgwenden Aufgaben angegeben. Ist das überhaupt möglich?
Liebe Grüße von
stinlein

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18:47 Uhr, 07.01.2022

Beide Formeln sind gleichwertig.

λ = ln (a),

da gilt:

e^{ln (a)} = a

stinlein aktiv_icon

20:16 Uhr, 07.01.2022

Allerliebsten Dank, supporter !
Ich habe zu dieser Aufgabe leider keine Lösung im Auflöser. Ich wäre auf

134,9832007

Jahre gekommen. Das wären dann

135

Jahre.
Nochmals herzlichsten Dank für deine liebevolle und verständliche Hilfe. Ich bin jetzt schon ganz wirr im Kopf. Ich werde morgen alles nochmals durchrechnen. Vielleicht habe ich ja noch eine Rückfrage. Stimmen die

135

Jahre, das hätte ich noch gerne gewusst. Mit deinen wunderbaren Vorgaben das auszurechnen, sollte mir eigentlich schon gelingen. DANKE! DANKE! Bis auf bald wieder!
stinlein

Roman-22

02:53 Uhr, 08.01.2022

>

Ich wäre auf

134,9832007

Jahre gekommen.
Und was soll das für ein Ergebnis sein?

Du solltest rausbekommen, dass Indien nach

5,864

Jahren, also

\frac{2021}{2022}

China überholen wird.
China-Indien

Tatsächlich wird das nach aktuellen Schätzungen im heurigen Jahr der Fall sein. China wird bis ca.

2030

noch weiter wachsen und dann seinen Bevölkerungs-Peak erreichen, während Indiens Bevölkerung noch bis

2050

oder

2060

wachsen wird. Beides natürlich nicht naiv entsprechend einer simplen Exponentialfunktion ;-)

stinlein aktiv_icon

08:12 Uhr, 08.01.2022

Vielen lieben Dank, Roman-22. Ja ich hatte mich da verrechnet, kam jetzt auch auf die

5,864

Jahre. Darf ich noch fragen, wie macht man das am besten, wenn man die Entwicklung der Bevölkerungszahlen von

2016

bis

2050

darstellt? Mit Technolologieeinsatz??? So etwas habe ich noch nie gemacht!
DANKE für deine Hilfe!
stinlein

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08:24 Uhr, 08.01.2022

Du kannst eine Wertetabelle erstellen und dann die Werte in ein Koordinatensystem eintragen. Moderne TR spucken dir die Graphen mit aus.
Roman hat dir das schon vorgeführt.

stinlein aktiv_icon

09:11 Uhr, 08.01.2022

Ganz lieben Dank für die nochmalige Rückmeldung. Danke für deine so ausführliche Hilfestellung. Freue mich, wenn du mir wieder mal weiterhilfst.
Wertetabelle erstellen ist etwas mühsam - aber ich werde es probieren.
DANKE!
Danke auch Roman-22 für die Richtigstellung (mein Fehler mit dem Taschenrechner! Ist mir leider jetzt schon öfters passiert!) - mit dieser Wertetabelle habe ich einen guten Anhaltspunkt.
Am Wochenende habe ich viel Zeit, ich werde es einmal mit Excel probieren!
stinlein

Roman-22

09:47 Uhr, 08.01.2022

>

Wertetabelle erstellen ist etwas mühsam
Ist ja auch nicht nötig, da ja explizit "Technologieeinsatz" (welch Wortungetüm, als wären Papier und Bleistift keine technologischen Errungenschaften) angegeben ist.
Gemeint ist damit zB ein graphikfähiger Taschenrechner oder seine Emulation auf einem Computer, oder aber auch ein entsprechendes Computerprogramm, wie zB Mathcad oder Geogebra (letzteres wäre auch fürs Smartphone verfügbar).
Oder aber eines aus der Unzahl von verfügbaren einfachen Plot-Programmen. Selbst dieses Forum bietet einen (nicht sonderlich empfehlenswerten) Funktionsplotter, der allerdings immer nur den Graph einer einzigen Funktion plottet.

Wähle also dein Programm (bzw. lass dir von deiner Nachbarin sagen und zeigen, was sie in der Schule verwenden) und lasse es für dich arbeiten.
Du musst für den China-Plot zB ja nur die Funktion

C (t) := 1.397 \cdot 1 . 005^{t - 2016}

plotten lasen und hast bereits die richtige Beschriftung der Abszissenachse mit den Jahreszahlen.

stinlein aktiv_icon

10:18 Uhr, 08.01.2022

Danke dir herzlich für diese Erklärung. Mal schauen, ob sie das hat bzw. damit umgehen kann. Ich habe es mit einer Wertetabelle versucht.
DANKE! DANKE! für diese Infos!
stinlein

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