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Bewegungsaufgaben

Schüler Wirtschaftsberufliche mittlere u. höhere Schulen, 11. Klassenstufe

Tags: Bewegungsaufgaben, Funktion, Linear

Kevin- aktiv_icon

14:41 Uhr, 02.03.2014

Die Bremsen eines Pkw werden durch gleichmäßiges Verringern der Geschwindigkeit getestet. Für die Geschwindigkeit

v

nach einer Bremsdauer

t (

in Sekunden) gilt:

v (t) = v 0 + a \cdot t

mit Anfangsgeschwindigkeit

v 0 \in \frac{m}{s},

Bremsverzögerung

a \in \frac{m}{s^{2}}

Die Bremsung beginnt bei

v 0 = 20 \frac{m}{s},

die Bremsverzögerung beträgt

a = - 4 \frac{m}{s^{2}}

1)

Wie lang dauert es, bis das Fahrzeug zum Stillstand kommt?

2)

Berechne die Geschwindigkeit des Fahrzeugs 2 Sekunden nach Beginn der Bremsung.

3)

Stelle die Funktion grafisch dar.

Ich bitte um Hilfe mit kompletten Lösungsansatz ( jeden einzelnen Schritt).

Ich sehe gerade das er bei Anfangsgeschwindigkeit und Bremsverzögerung ein komisches

e

anzeigt es sollte in heißen.

Vielen Dank

Lg kevin

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

Alexxa

15:10 Uhr, 02.03.2014

Hallo Kevin-
Wie du ja bestimmt Weißt ist die allgemeine Bewegungsgleichung

V = V_{0} + a \cdot t

V_{0}

ist die Anfangsgeschwindigkeit und beträgt

20 \frac{m}{s}

a ist die Bremsverzögerung (oder negative Beschleunigung) und beträgt

- 4 \frac{m}{s^{2}}

Bei Teilaufgabe

a)

Sollst du ja gucken, wie lange es dauert die die Geschwindigkeit, also

V,

gleich Null ist. Also setzt du

V = 0 \frac{m}{s}

Das musst du nun nur noch in die Formel Einsetzen, die lautet dann

V = V_{0} + a \cdot t

0 = 20 - 4 t | + 4 t

4 t = 20 | : 4

t = 5

Soweit verstanden? :-)

Alexxa

15:23 Uhr, 02.03.2014

Teilaufgabe

b)

ist auch leicht zu berechnen ;-) Du hast die Formel

V = V_{0} + a \cdot t,

Du hast

V_{0} = 20 \frac{m}{s},

du hast

a = - 4 \frac{m}{s^{2}}

und du hast

t = 2 s

:-) mach was draus!

Teilaufgabe

c)

müsstest du auch hinkriegen. Zeichne zuerst ein Koordinatensystem mit

t / s

an die x-Achse und

V / \frac{m}{s}

an die y-Achse.
Du weißt, dass die maximale Geschwindigkeit die er Fahren wird

20 \frac{m}{s}

(Startgeschwindigkeit) und die geringste Geschwindigkeit

0 \frac{m}{s}

(Stillstand) sein werden. Wähle eine Skalierung die dazu passt. Vielleicht würde dir das Zeichnen des Graphen leichter fallen, wenn du nicht

V (t) = 20 - 4 \cdot t

schreibst, sondern

f (x) = - 4 x + 20

.
Einfach den Graphen einzeichnen. ;-)

LG Alexxa

Kevin- aktiv_icon

15:56 Uhr, 02.03.2014

Ok ich werd mir das mal anschauen und sag dir dann bescheid .
Danke

Kevin- aktiv_icon

19:03 Uhr, 02.03.2014

also nur durch hilfe habe ich das hier rausbekommen

20 - 4 \cdot 2

12 \frac{m}{s}

bei Nummer drei weis ich gar nicht mal wie ich das Zeichen soll, sowohl händisch als auch mit dem Taschenrechner.

Lg Kevin

GoldenTeddy aktiv_icon

19:08 Uhr, 02.03.2014

Mach es doch klassisch:

Du hast

v (t) = - 4 \frac{m}{s^{2}} \cdot t + 20 \frac{m}{s}

bzw.

y = - 4 \cdot x + 20

Mach jetzt mal ein Koordinatensystem mit der Geschwindigkeit als y-Achse und der Zeit als x-Achse.

Dann rechnest du die Geschwindigkeit für verschiedene Zeiten aus: z.B. t =0, 1, 2, 3, 4, 5

Dann verbindest du die Punkte.

Kevin- aktiv_icon

20:01 Uhr, 03.03.2014

Versteh ich nicht ?

Kevin- aktiv_icon

20:01 Uhr, 03.03.2014

Versteh ich nicht ?

prodomo aktiv_icon

08:49 Uhr, 04.03.2014

Ich hoffe mal, das "Versteh' ich nicht" bezieht sich nicht mehr auf die 5 Sekunden für

a)

. Bei

b)

hast du doch die Geschwindigkeit für

t = 2 s

richtig zu

20 \frac{m}{s} - 4 \frac{m}{s^{2}} \cdot 2 s = 12 \frac{m}{s}

ausgerechnet. Was ist schwerer daran, das auch für andere Zeiten zu tun, also für

1 s, 3 s, 4 s

und

5 s

? Das Zeichnen des Graphen einer linearen Funktion kommt doch schon in Klasse 8 (und dort meistens sehr ausführlich) vor. Der Graph ist eine Gerade, weswegen du eigentlich nur 2 Punkte brauchst. Hier hast du sogar drei, nämlich

(0 | 20)

am Start,

(2 | 12)

wie berechnet und

(5 | 0)

aus Teil

a)

am Schluss. Jetzt trage die Punkte in ein Koordinatensystem ein und verbinde sie. Ein Maßstab ist nicht angegeben, damit die Zeichnung gut auf eine A4-Seite passt, würden 2 cm für eine Sekunde nach rechts und 1 Kästchen für

1 \frac{m}{s}

nach oben passen

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