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Bewegungsaufgaben der Vektorenrechnung

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Bewegungsuafgaben, Vektorrechnung

 
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wolkenfeder

wolkenfeder aktiv_icon

22:12 Uhr, 03.06.2009

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Hey ihr alle,

ich habe ein echtes Problem mit den Bewegungsaufgaben der Vektorrechnung.
Unser Buch erklärt es leider etwas kompliziert.

Eine Beispielaufgabe wäre zum Beispiel:

Zwei Schiffe S1 und S2 begegnen sich auf offenem Meer. BEide fahren mit konstanter Geschwindigkeit und halten einen geradlinigen Kurs. S1 befindet sich zu Beginn der Beobachtung auf Position A(-3|1) und fährt mit konstanter Geschwindigkeit on 15 km/h in RIchtung (ich nehme statt einem Vektorpfeil nun ein Dach) û=(4 3). Zur gleiche Zeit befindet sich S2 auf Position B(2|3) und fährt mit einer Geschwindigkeit von 20 km/h in Richtung ô=(-1 0) [alle Koordinaten in km]
a) fertige eine Zeichnung an [okay bekomme ich hin]
b) Wie iele Minuten nach Beobachtungsbeginn kommen sich die beiden Schiffe am nächsten?
Wo befinden sie sich dann und wie groß ist ihr kleinster Abstand?

Dies ist nur eine von vielen Variationen.

Für Hilfe wäre ich echt dankbar =)

Danke und viele Grüße,

Wolkenfeder

P.S.: Ich habe versucht eine Zeichnung zu erstellen, mein Pc nimmt das "speichern und schließen" leider nich an -.-

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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anonymous

anonymous

18:12 Uhr, 05.06.2009

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Hallo,

der Witz an diesen Aufgaben ist der, dass man die Richtungsvektoren normieren muss. So ein Richtungsvektor steht ja gewissermaßen für eine Geschwindigkeit. Wenn man da jetzt bei der Wahl des Parameters irgendwie das Gesetz

s=vt

unterbringen könnte...

Also um nicht zu sehr zu orakelen: Der Vektor

13(1,2,2)

hat Einheitslänge. wenn sich jetzt ein Schiff in dieser Richtung mit sagen wir 30 km/h bewegt, lässt sich dies mittels

s=30t13(1,2,2)=t(10,20,20)

beschreiben.

Gruß, Diophant