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Bewegungsaufgaben mit der P Q Formel !
Schüler Fachschulen, 9. Klassenstufe
Tags: Algebra
 
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anonymous 17:47 Uhr, 24.01.2007  |
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Schreibe Morgen eine Mathe Arbeit ,dachte eigentlich ich könnte das ... aber das kam unsere Lehrerin auf einmal mit Bewegungsaufgaben ... und seit dem check ich gar nichts mehr ... Kann mir einer eine Beispiel Aufgabe Also das muss mit der P Q Formel ausgerechnet werden ... Zwei Wagen starten gemeinsam auf der Autobahn zu einem 300 km entfernten Ort. Beider behalten ihre Geschwindigkeit bei; der eine legt pro stunde 10km/h mehr zurück als der andre und kommt 20 Minuten früher an. Mit welcher Geschwindigkeit fahren beide ? |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Mitternachtsformel | |
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Zwei Wagen starten gemeinsam auf der Autobahn zu einem 300 km entfernten Ort. Beider behalten ihre Geschwindigkeit bei; der eine legt pro stunde 10km/h mehr zurück als der andre und kommt 20 Minuten früher an. Mit welcher Geschwindigkeit fahren beide ? Fahrer 1 fährt die Strecke mit Geschwindigkeit x km/h und in der Zeit y h: xkm/h*yh = 300km (i) Fahrer 2 fährt die Strecke mit Geschwindigkeit (x + 10)km/h und in der Zeit (y - 1/3)h: (x+10)km/h*(y-1/3)h = 300km (ii) Im folgenden sind Einheiten weggelassen: Setze (i) in (ii) ein: (300/y+10)*(y-1/3) = 300 300 + 10y - 100/y -10/3 = 300 10y - 100/y - 10/3 = 0 10y² - 10/3*y - 100 = 0 y² - 1/3*y - 10 = 0 Jetzt mit pq-Formel auflösen y = 1/6 +- wurzel(1/36 + 10) = 1/6 +- wurzel(361/36) =1/6 +-19/6 y = 20/6 = 10/3 oder y = -18/6 = -3 negative Zeit ist Blödsinn, also Lösung: y = 10/3 h = 3 Stunden 20 min Gibt's Fragen? |
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| Ja dafür schon aml danke ... aber ich weiß jetzt leider nit wie schnell die sind .,.. | |
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einfach y in eine der beiden Anfangsgleichungen einsetzen und x ausrechnen: x*y = 300 x*10/3 = 300 x= 90 Also fährt der eine Wagen 90km/h und 3 h 20 min und der 2. Wagen 100km/h in 3h. Alles klar? |
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Ja fast ... aber eine Frage noch : warum benutzen sie in der P Q Formwl 1/6 statt 1/3 ... wo sie doch oben 1/3 raushaben (also als P) ... Also ich habe das noch einmal gerechnet und da 7/2 raus ... weil ich hatte auch 1/3 raus ... aber auch mit 1/3 weiter gerechnet ... |
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in der pq-Formel steht: x = - p/2 +- wurzel((p/2)² - q) p ist in unserem Fall -1/3 Also steht da: x = -(-1/3)/2 +-... = 1/6 +-... Stimmt's? (Brauchst mich übrigens nicht siezen...:-)) |
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