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Bewegungsaufgaben mit unterschiedlicher V

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Bewegungsaufgabe

 
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Yasmin92

Yasmin92 aktiv_icon

19:05 Uhr, 07.01.2011

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Hallo,
ich gehe in die 12te Klasse und schreibe bald eine Klausur über Vektoren, wobei mir die Bewegungsaufgaben am meisten Schwierigkeiten bereiten.
Bei Bewegungsaufgaben bei denen die Geschwindigkeit der beiden Fahrzeugen bei dem ersten als km/h und bei dem zweiten als Zeiteinheit angegeben ist komme ich durcheinander. Hier ein Beispiel:

Ein Ballon startet im Punkt A(2\5\0). Er bewegt sich geradlining mit konstanter Geschwindigkeit und ist nach 1 Stunde im Punkt B(4\8\1). Beim Start des Ballons befindet sich ein Flugzeug im Punkt C(10\15\1) und fliegt geradlinig mit 90 km/h in Richtung des Vektors u =(-1\-2\2).
Wie viele Minuten nach dem Start des Ballons kommen sich der Ballon und das Kleinflugzeug am nächsten?


Also mein Problem ist es hier die Gleichung der Beiden Fahrzeuge aufzustellen:
Ballon: g:x= (2\5\0) +t⋅ (2\3\1)
Flugzeug: h:x= (10\15\1) +t⋅ (-1\-2\2)
Wie kann ich hier die 1 Stunde und die 90 km/h mit einbringen?
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Antwort
Zeus55

Zeus55 aktiv_icon

04:16 Uhr, 08.01.2011

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Ok soweit scheint alles richtig zu sein.
zu deinem problem:
die geschwindigkeit kann man ein bringen indem du davon ausgehst das t die einheit von stunden hat.
das würde z.b. beim flugzeug heisen, dass es nach einer stunde den richtungvektor u zurück gelegt hat. Also die länge von ihm.
|u→|=(-1)2+(-2)2+22=3
→ Dein flugzeug hat momentan die geschwindigkeit 3 km/h (Wenn man davon ausgeht das eine einheit im koordinatensystem 1 km entspricht)
Die geschwindigkeit wird also durch die länge eines vektors festgelegt. Machst du den richtungs vektor länger ist das flugzeug schneller...

Hoffe das bringt dich weiter.
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