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Bewegungsgleichung aus DGL

Schüler

Tags: Bewegungsgleichung, DGL, Integration, Integrationsgrenzen

 
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bamli3

bamli3 aktiv_icon

14:49 Uhr, 11.01.2019

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Moin mich würde mal interessieren wie ich aus dieser DGL:

a⋅x'=x'' (wobei x'=dxdt)

alle Bewegungsgleichungen bekommen also:

x(t),x'(t),x''(t) und x'(x),x''(x),t(x) sind das alle möglichkeiten?

Ich brauche das weil unser Prof so Fragen stellt wie:
bestimmen sie die zeit t für den weg L<-- hier wäre es doch t(x=L) oder
bestimmen sie den bremsweg L<-- und hier x(x'=0)?
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ledum

ledum aktiv_icon

14:51 Uhr, 12.01.2019

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Hallo
ax'=x'' schreibt man besser als v'=a⋅v Trennung der Variablen :-D)v/v=adt
lnv=a*t+C, v=C*e^(at)
mit v=x' folgt x=C/a*e^(at) +B,C und B aus den Anfangsbedingungen.
nach was du die Gleichungen nun auflöst ist egal, allerdings ist deine Ausgangsgleichung unüblich, dass die Beschleunigung proportional der Geschwindigkeit ist. iM allgemeine sollten auch Anfangsbedingungen gegeben sein, d.h. meist x(0),x'(0)
da du von Prof. schreibst , stammt die Aufgabe nicht aus der Schule, also poste in Zukunft im uni Teil des Forums.
Gruß ledum
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